解析 解:此处f(x,y)=8-3y, 四阶龙格-库塔法公式为 其中1=f(xk,yk);2=f(xn+h,yk+h1);3=f(xk+h,yn+h2);4=f(xk+h,yk+h3) 本例计算公式为: 其中1=8-3 yk;2=5.6-2.1 yk;3=6.32-2.37yk; 4=4.208+1.578yk 当x=0,y==2,...
依旧对于式(1.4),步长取1,分别使用矩形法和四阶龙格库塔法求解,结果如下 %% 矩形法与龙格库塔法比较 dt = 1.0; t = 0:dt:10; y1 = ode_rect(t, 0); % 矩形法计算 y2 = ode_rk(t, 0); % 龙格库塔法计算 plot(0:0.01:10,log([0:0.01:10]+1),t,y1,t,y2); legend('理论值', '矩形...
解:已知f(x,y)=8-3y,x_0=0,y_0=2,h=0.2 四阶经典龙格-库塔格式的具体形式为 K_1=8-3y_n, K_2=8-3(y_n+0.1K_1), K_3=8-3(y_n+0.1K_2), K_4=8-3(y_n+0.2K_3), y_{n+1}=y_n+0.1(K_1+2K_2+2K_3+K_4)/3 计算得 n=0,K_1=___,K_2=___,K_3=___...
四阶龙格库塔法是一种精确度较高的数值解法,其局部截断误差为O(h^5),全局截断误差为O(h^4)。因此,它通常可以在相对较少的步数下获得较高的数值精度。 该方法适用于一般的常微分方程求解,包括但不限于微分方程模型的生物学、物理学和工程学等领域。此外,它也可以与其他数值方法(如导数和插值)相结合,进一步提...
4阶龙格-库塔算法输入应为角速率,现代陀螺一般输出角增量,为了应用需将角增量转换为角速率。转换方法1:简单地用三子样角增量(前后等效旋转矢量更新周期有一子样重叠)分别除以采样间隔得三个平均角速率,但这样处理是很不合适的,因为陀螺跳动噪声(破坏平滑性)将产生较大负面影响;方法2:将二次角增量先拟合成角增量...
2 $$2,则根据4阶的龙格-库塔法,按照3.2节的公式(3),(4),得; $$ k _ { 1 } x _ { 1 } y p _ { 1 } z $$ $$ k _ { 2 l } = ( x _ { l } + 0 . 1 ) ( y _ { l } + 0 . 1 p _ { l l } ) , p _ { 2 l } = z _ { l } + 0 . 1 k _ { ...
1.龙格库塔四阶:一阶线性-matlab-误差达到四阶 收敛阶验证:h与h/2的误差:大的除以小的,取log2的对数即可 %% 四阶龙格-库塔方法求解一阶线性微分方程组数值解 %fun 微分方程 %tl t的取值范围的左端点 %tr t的取值范围的右端点 %y0 y的迭代初始值 %N 细分精度 ...
1利用4阶龙格-库塔法,计算下列微分问题的近似解(计算要求3位小数):例 572y'=y^2-x^2 , 0≤x≤0.5 ,y(0)=0.5.例5 73y'=x^2-y^2 , 1≤x≤2;y(1)=1 . 2若点M(a,b)在函数y=1−x2−−−−−√(−1⩽x⩽0)的图象上,则下列哪个函数的图象一定经过点N(b,a)()A. y...
4阶龙格库塔编程算法 使用4阶算法按不同步长求的数值解的程序，如下所示。function[x,y]=lgkt(x0,y0,h,xn)%龙格库塔4阶算法程序 y1(1)=y0;%龙格库塔法计算的初值 y2(1)=y0;%y=e^(-20x)的初值 x=x0:h:xn;%定义xi的值 n=length(x);%定义循环数 for i=1:n-1 K1=f(x(i),y1(i));K2...
4阶龙格—库塔法法求解二阶常微分方程的数值解 其中:h=x_(n+1)-x_n