依旧对于式(1.4),步长取1,分别使用矩形法和四阶龙格库塔法求解,结果如下 %% 矩形法与龙格库塔法比较 dt = 1.0; t = 0:dt:10; y1 = ode_rect(t, 0); % 矩形法计算 y2 = ode_rk(t, 0); % 龙格库塔法计算 plot(0:0.01:10,log([0:0.01:10]+1),t,y1,t,y2); legend('理论值', '矩形...
解:已知f(x,y)=8-3y,x_0=0,y_0=2,h=0.2 四阶经典龙格-库塔格式的具体形式为 K_1=8-3y_n, K_2=8-3(y_n+0.1K_1), K_3=8-3(y_n+0.1K_2), K_4=8-3(y_n+0.2K_3), y_{n+1}=y_n+0.1(K_1+2K_2+2K_3+K_4)/3 计算得 n=0,K_1=___,K_2=___,K_3=___...
解析 解:此处f(x,y)=8-3y, 四阶龙格-库塔法公式为 其中1=f(xk,yk);2=f(xn+h.yk+h1);3=f(xk+h.yn+h2);4=f(xk+h.yk+h3) 本例计算公式为: 其中1=8-3 yk;2=5.6-2.1 yk;3=6.32-2.37yk; 4=4.208+1.578yk 当x=0,y==2,
1利用4阶龙格-库塔法,计算下列微分问题的近似解(计算要求3位小数):例 572y'=y^2-x^2 , 0≤x≤0.5 ,y(0)=0.5.例5 73y'=x^2-y^2 , 1≤x≤2;y(1)=1 . 2若点M(a,b)在函数y=1−x2−−−−−√(−1⩽x⩽0)的图象上,则下列哪个函数的图象一定经过点N(b,a)()A. y...
引入新变量 z(x)=y'(x) ,化成微分方程组:z'=xy ,z(0)=0; y'=z.y(0)=1 ; 0≤x≤1设h=0.2,则根据4阶的龙格-库塔法,按照3.2节的公式(3),(4),得:k_(2t)=(x_1+0.1)(y_1+0.1p_(11)) , p_(21)=z_I+0.1k_(11)k_(3l)=(x_l+0.1)(y_l+0.1p_(2l)) , p_(31)=z_1...
4阶龙格-库塔法(Runge-Kutte方法)是求解常微分方程的一种数值算法,主要用于求解一阶或二阶常微分方程。 它的流程如下: 1.根据微分方程,利用前一点的函数值,计算出当前点的斜率 2.根据当前点斜率估算出下一点的函数值 3.重复以上两个步骤,直到求出所有需要的函数值 4.用这些函数值得到所求的解析解。 4阶龙...
1.龙格库塔四阶:一阶线性-matlab-误差达到四阶 收敛阶验证:h与h/2的误差:大的除以小的,取log2的对数即可 %% 四阶龙格-库塔方法求解一阶线性微分方程组数值解 %fun 微分方程 %tl t的取值范围的左端点 %tr t的取值范围的右端点 %y0 y的迭代初始值 %N 细分精度 ...
4阶龙格-库塔算法输入应为角速率,现代陀螺一般输出角增量,为了应用需将角增量转换为角速率。转换方法1:简单地用三子样角增量(前后等效旋转矢量更新周期有一子样重叠)分别除以采样间隔得三个平均角速率,但这样处理是很不合适的,因为陀螺跳动噪声(破坏平滑性)将产生较大负面影响;方法2:将二次角增量先拟合成角增量...
python4阶龙格库塔代码 四阶龙格库塔法:一种常用的数值解法 在科学与工程领域,常常需要通过数值方法解决微分方程的问题。四阶龙格库塔法(RK4)是一种广泛使用的数值积分方法,以其高效性和相对简单的实现而受到欢迎。本文将深入探讨RK4的原理、应用和实现,帮助大家更好地理解这一强大的工具。
【解】四阶经典的龙格-库塔方法公式:hhh{{{y=y+(K+2K+K)#{K=f(x,y)#K=f(x,y+K)K=f(x,y+K)no{}n+1n612341nn