求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解和特解。y"+6y'+9y=0 此方程的特征方程为r2+6r+9=0 特征根为r=-3,所以通解为y=c1e-3x+c2xe-3x 相关知识点: 试题来源: 解析 此方程的特征方程为r2+6r+9=0 特征根为r=-3,所以通解为y=c1e-3x+c2xe-3x...
通解一般分为两部分,即其对应的齐次微分方程的通解和非齐次微分方程的特解。 对于齐次微分方程y''+py'+qy=0,它的特征方程为r^2+pr+q=0,其中r是未知常数。根据特征方程的根的情况分为三种情况: 1. 当特征根为实数时,即r1≠r2,则齐次微分方程的通解为y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)。其中C1和C2是任意常数,...
1 二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式根据线性微分方程的通解结构定理可知,要求方程(12.34)的通解,只要求出它的一个特解和其对应齐次方程的通解,两个解相加就得到了方程(12.34)的通解. 光波:二阶常…
1.微分方程求常数 06:43例题二 2.微分方程的通解结果
【答案】：特征方程 4r^2 +4r +1=0, r1=r2=-1/2 基本解组: e^(-x/2 ), x*e^(-x/2 )这就是两个线性无关解。通解 y=c1*e^(-x/2 )+c2*x*e^(-x/2 )=(c1+c2*x)e^(-x/2 )y'=c2*e^(-x/2 )-(1/2)(c1+c2*x)e^(-x/2 )=(1/2)(2c2-c1-c2*x)e^...
设二阶常系数微分方程y〞+ayˊ+βy=γe2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α、β、γ和此方程的通解. 相关知识点: 试题来源: 解析 由此方程的非齐次项含e 2x 及特解形式知e 2x 是非齐次方程的特解而由线性微分方程解的性质知(1+x)e x 应是其对应的齐次方程的解故r=1为此方程的齐次方程...
首先因为有(f+g)'=f'+g'用微分算子表示，一个非齐次线性微分方程就是 P(D)y=f(x)那么，设y=u+v，当uv分别满足 P(D)u=0 P(D)v=f(x)时，将uv相加，得到P(D)y=f(x)，也就是原方程的解
搜索智能精选 题目【判断题】二阶常系数非齐次线性微分方程的通解包括二阶常系数齐次线性微分方程的通解和非齐次的特解。A. 对B. 错 答案 正确
设二阶常系数微分方程y〞+ayˊ+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α、β、γ和此方程的通解... herveleger6f2020.11.08浏览2次分享举报 设二阶常系数微分方程y〞+ayˊ+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex,试确定α、β、γ和此方程的通解.请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解包括二阶常系数齐次线性微分方程的通解和非齐次的特解。A.正确B.错误