对,凹函数二阶导一定大于等于0 二阶导数大于0,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。 二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f’(x)的导数叫做函...
二阶导数小于0，函数图像确实是凸起的，但在定义上它是凹函数（任意两点的弧段总在这两点连线的上方）。反之，二阶导数大于0，函数图像是凹下去的，在定义上是凸函数（任意两点的弧段总在这两点连线的下方）。定理 设函数y=f(x)在[a,b]内连续，在(a,b)内具有一阶和二阶导数，那么 （1）...
换句话说,凹函数的导函数是增函数。这个结论在微积分中具有重要的应用,用于研究函数的曲率和优化问题等。 需要注意的是,凹函数的一阶导数可能为0,但二阶导数一定大于0。这也就是为什么凹函数的图像在一些点上可能是水平的,但整体上依然凹向下。 凹函数的二阶导数大于0的性质在许多领域中都有应用。例如,在经济...
答案是:是的,凹函数的二阶导数在其定义域内一定大于0(假设函数在该区间内二阶可导)。这是根据凹函数的定义和二阶导数与凹凸性关系的数学定理得出的结论。 希望这个解释能帮助你更好地理解凹函数与二阶导数之间的关系。如果你还有其他关于微积分的问题,欢迎随时提问!
对，凹函数二阶导一定大于等于0 二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’...
对，凹函数二阶导一定大于等于0 二阶导数大于0，说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说，该函数在各点的切线斜率随着 x 的增大而增大。因此，该函数图形是凹的。二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f...
对,凹函数二阶导一定大于等于0 二阶导数大于0,说明该函数的一阶导数是单增函数。也就是说,该函数在各点的切线斜率随着的增大而增大。因此,该函数图形是凹的。 二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f()的导数y‘=f’()仍然是函数,则y’=f’()的导数叫做函数y=f()的二...
成立。假设开区间内有二阶导为0的点，在这些点的邻域内，二阶导的值不变号，所以不是拐点，所以全是凹的。
成立。假设开区间内有二阶导为0的点，在这些点的邻域内，二阶导的值不变号，所以不是拐点，所以全是凹的。