用圆x^2+y^2=1分割D,一部分是D1:x^2+y^2≤1,x≥0,y≥0,另外一部分记为D2。原式=∫∫(D1) (1-x^2-y^2)dQ+∫∫(D2) (x^2+y^2-1)dQ=2∫∫(D1) (1-x^2-y^2)dQ+∫∫(D) (x^2+y^2-1)dQ=2∫(0到π/2)dθ∫(0到1) (1-ρ^2)ρdρ - 1/3=2×π/...
重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
求X^2+y^2的二重积分,其中x^2+y^2=1 答案 ∫∫ (x²+y²) dσ= ∫(0→2π) dθ ∫(0→1) r³ dr= 2π * r⁴/4 |(0→1)= π/2 结果二 题目 【题目】求 X∼2+y∼2 的二重积分,其中 x∼2+y∴2=1 答案 【解析】∫5(x^2+y^2)dσ=∫(0→2π)dθ∫(0→...
V=∫∫<D>(3-x-y)dxdy(其中D:x^2+y^2<=1),设x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,V=∫<0,2π>∫<0,1>(3-rcosu-rsinu)rdr =∫<0,2π>[3r^2/2-(cosu+sinu)r^3/3]|<0,1> =∫<0,2π>[3/2-(1/3)(cosu+sinu)]du =3π。
这个二重积分用常规方法怎么积? 被积函数|X^2+Y^2+1| 积分区域是x=1 y=1和坐标轴包含区域除了利用同等变换的性质用正常积分步骤和极坐标方法应该怎么积
结果1 结果2 题目设D=x^2+y^2=1,则二重积分1/4dxdy=多少 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫∫1/4dxdy=1/4*π 结果一 题目 设D=x^2+y^2=1,则二重积分1/4dxdy=多少 答案 ∫∫1/4dxdy=1/4*π相关推荐 1设D=x^2+y^2=1,则二重积分1/4dxdy=多少 ...
简单计算一下即可,详情如图所示
设 x=rcosθ,y=rsinθ,V=∫(0,2兀)dθ∫(0,1)3rdr [=2兀 * 3/2 = 3兀 ]
<D>∫∫xydxdy=?; D={(x,y)∣x²+y²=1};因为积分域D是一个园心在原点,半径R=1的园;先对y积分则原式=∫<-1,1>xdx∫<-√(1-x²),√(1-x²)>ydy;先对x积分则原式=∫<-1,1>ydy∫<-√(1-y²),√(1-y²)>xdx;...
二重积分∫∫ |x^2+y^2-1| dxdy ∫∫_(D) |x^2+y^2-1| dxdy 其中D为正方形区域0≤x≤1,0≤y≤1 答案 新年好!可以用极坐标分区域计算,要点如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢! 相关推荐 1 二重积分∫∫ |x^2+y^2-1| dxdy ∫∫_(D) |x^2+y^2-1| dxdy 其中...