百度试题 结果1 题目x平方y平方的二重积分计算?相关知识点: 试题来源: 解析 根据对称性,可以把积分化成在区域 0≤x≤1,0≤y≤1上积分的4倍4∫∫(x^2+y^2)dxdy=4∫(0,1)dx∫(0,1)[x^2+y^2]dy=4∫(0,1)[x^2+1/3]dx=8/3反馈 收藏 ...
1求x的平方和y的平方的商的二重积分?积分函数 f(x,y)=x2/y2(x的平方除以y的平方)积分区域为:y=x,xy=1(x乘以y等于1),x=2和y=0围成的曲四边形区域请问这个问题是否可解? 2 求x的平方和y的平方的商的二重积分? 积分函数 f(x,y)=x2/y2(x的平方除以y的平方) 积分区域为:y=x,xy=1(x乘...
解析 换元u=xy 【1,2】,v=(y-4)/(x-4) 【0,1】(换元后很简单)然后Jaccobi(计算量在这里)相信你要钻研这种题,定是优生了,就说这些吧Jaccobi的关键就是反解,用u,v表示出x,y.例如反解x的过程是个一元二次方程组,而且还要舍去其中一个比较大的根,因为有隐含条件x...
x2+y2≤x⇒x2+y2−x≤0⇒ (x−12)2+y2≤14⇒ {x=rcosθy=rsinθ⇒ θ∈[−π2,π2], r∈[0,cosθ] 根据积分区域的图象,可以很容易的判断出 θ∈[−π2,π2], 同时,由 cos(−π2)=cos(π2)=0, cos0=1 这几个特殊点的取值,可以判断出 r∈...
sqrt(r²-ρ²)d(r²-ρ²)=(-½)∫(0,2π)dθ*⅔(r²-ρ²)^(3/2)|(0,r)=(-½)*(π/2)*(-⅔r³)=πr³/6 极坐标换元法是令x=ρcosθ，y=ρsinθ求解二重积分的方法，适用于积分区域为圆形的情况。
建立以直角坐标系下O点为极点、x轴正向为极轴方向、逆时针方向为极角的极坐标系。设x=rcosθ，y=rsinθ。代入题设条件，有r≤2cosθ。
二重积分积分区域x^2+y^2小于等于1，x大于等于0得积分区域D是个半圆。在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来...
您好，亲[开心]。这边根据您提供的问题，为您查询到以下信息：要计算由曲面z=x^2+y^2和z=2-x^2-y^2所围成的立体的体积，可以使用二重积分来求解。首先，我们需要确定积分的范围。由于曲面z=x^2+y^2和z=2-x^2-y^2相交于一个圆形区域，我们可以使用极坐标来描述该区域。在极坐标下，圆形...
极坐标计算二重积分:D为x*2+y*2小于等于2x 简介 x^2 + y^2 = 2x，x^2 - 2x + 1 + y^2 = 1，（x - 1)^2 + y^2 = 1，这个圆心在（1，0)，半径长1。原点在积分域内，角度范围就是0到2π，原点在积分域外，角度范围是过原点作积分域的切线，两个切线间的角度就是角度范围，过原点作...
解答：联立解 y=x,xy=1,得第一象限交点 (1,1),则 ∫∫ x^2/y^2dxdy = ∫(1/y^2)dy∫ x^2dx = ∫ 1/y^2dy[x^3/3]∫ = (1/3)∫ (y-1/y^5)dy = (1/3)[y^2/2+1/(4y^4)] = 27/64 意义 当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，...