(x,y)dxdy, f (x, y)为关于(或xy)的偶函数DD1其中 D1 为区域 D 被 y 轴(或 x轴)所分割的两个对称子域之一222例 计算 (h 2x 3y)dxdy,其中D 是由 x y R 所围成的闭区域D解析 由于积分区域D 关于x 轴y 轴均对称性,只需考虑被积函数f (x, y) h 2x 3y关于 x或 y的奇偶性易见,f (...
(2)进行计算,这分地区区分为若干x型或y型地区,而后利用公式 o f(x,y)df(x,y)df(x,y)d DD1D2 进行计算,例2计算二重积分d,此中D为直线y2x,x2y及x D D2 是简单的x型或y是能够将复杂的积 D3D 1 图4x f(x,y)d (3) D3 3所围成的地区.剖析:积分地区D如图5所示,地区D既不是x型...
极坐标系下二重积分的计算 三、二重积分的换元法 三、二重积分的换元法 二、极坐标系下二重积分的计算 第二节 2 常数 常数 极坐标系下二重积分的计算 极坐标系下二重积分的计算 二、 ρ ρ +ρ i i ρ ρ iρ i 1. f x, yd σ 的极坐标形式 ∫∫ θ D θ θ +θ i i 1 1 2 2σ ρ ...
高数第六章二重积分.doc,一、二重积分的概念与性质 定义 设 f x,y 是定义在有界闭区域 D 上的有界函数,如果对任意分割 D 为 n 个小区域 1, 2, , n ,对小区域 k k 1,2, n 上任意取一点 k, k 都有 n lim f k, k k d 0 k 1 存在,(其中 k
如上图所示。
•下面我们根据二重积分的几何意义—曲顶柱体的体积来导出二重积分的计算方法.•这个方法就是把二重积分的计算转化为接连计算两次定积分，即二次积分.复习：平行截面面积为已知的立体的体积 已知平行截面面积为A(x)的立体 b .VaA(x)dx dV=A(x)dx A(x)a xV b x 二重积分的计算(D是矩形区域)z If(x,...
f(x2y2),f(y)常用极坐标x 其它以直角坐标为宜 2.关于积分次序的选择 选序原则①能积分，②少分片，③计算简 3.关于积分限的确定 二重积分的面积元ddx(ddryd)r为正d 确定积分限时一定要保证下限小于上限 2021/5/27 3 定限看图定限—穿越法定限和不等式定限先选序，后定限 ①直角坐标系 ⅰ先y后x，...
x3y3d解:由轮换不变性3D x3y3dxdyD y3x33 x3y3dxdyD PreviousNext11 f(x)dxyy1o1 f(x)f(y)dy. 解原式(轮换) 0dyyf(y)fx 2[0 f(x)f(y)dy0dy f(y)f1f(x)f( (D:0x,y2 2 f(x)dx f(y)dy2 PreviousNext2exy(2xy1)d1 其中Dxy|0y1y1x1证fxyexy(2xy exy(2xyy2y则yexy(2x...
【多元微积分】二重积..二重积分问题。若D是以(0,0)(1,0)(0,1)为顶点的三角形区域,由二重积分的几何意义求∫∫D(1-1/2x-1/3y)dσ=?
D 0 ⑵ x2 y2 2x 【解】如图,积分地区为圆心在 (1,0) ,半径为 1 的圆, x r cos 作变换 ,得积分函数 f (x, y) f (r cos , r sin ) , y r sin 积分地区 D 的界限 x2 y2 2x 变换为, 0 r 2cos , 2 2 f ( x, y)dxdy 2 d 2 cos , r sin )rdr 即得 f (r cos 。