无关.x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要. 分析总结。 当二重积分的积分区域关于yx对称时yx二重积分的被积函数x和y互换一下还是一样的结果一 题目 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x).当二重积分的积分区域关于y=x对称时,y=x二重积分的被积函数x...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x). 区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 分析总结。 那么这个二...
被积函数f(x,y)关于y=x对称,即f(x,y)=f(y,x).区域D被y=x分成D1与D2,则∫∫(D2) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(y,x)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy.所以,∫∫(D) f(x,y)dxdy=∫∫(D1) f(x,y)dxdy+∫∫(D2) f(x,y)dxdy=2∫∫(D1) f(x,y)dxdy. 解析看不懂?免费查看同类...
计算积分区域关于直线 y=x 对称的二重积分 积分区域关于y=x对称的二重积分常可以这样计算 1.积分区域D关于直线y=x对称,则 (1) {D区域} ∫∫f(x,y)dxdy = {D1区域}∫∫f(x,y)dxdy, 当f(y,x) = f(x,y) = 0 ,当f(y,x) =-f(x,y) 其中D1={(x,y)|(x,y)∈D,y≥x) 也可换为 ...
在二重积分的部分,如果积分区域D关于x或y对称,则需要看被积函数是否分别是y或者x的奇偶函数;第一:如果积分区域D关于y=x对称,则有∫∫Df(x,y)=∫∫Df(y,x),它也没有看f(x,y)=f(y,x)是否相等啊,就直接让两个积分相等了,请问为什么?第二:在第一问基础上:如果将积分区域D沿着y=x分成两部分D1,D2...
解答一 举报 不一定,还要要看被积函数关于x和y的奇偶性,如果f(x,y)既是x的偶函数又是y的偶函数,可以用算四分之一区域的积分再乘以四,如果f(x,y)是x或者y的奇函数,积分结果等于0! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 二重积分中,积分区域关于y=x对称时,被积函数f(x,y)=f(y,x...
二重积分主要是看积分函数的奇偶性,如果积分区域关于x轴对称考察被积分函数y的奇偶,如果为奇函数,这为0,偶函数这是其积分限一半的2倍.如果积分区域关于y轴对称考察被积分函数x的奇偶.三重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对... 分享 1 3 高等数学吧 雨花石o_...
由于积分区域关于y轴对称,因此我们可以将积分区域分成两个对称的部分,然后只计算其中一个部分的积分值,最后将结果乘以2即可得到整个积分区域的积分值。 方法二:利用变量代换 我们可以通过变量代换的方法将积分区域变换成一个关于x轴对称的区域,然后再进行积分计算。具体来说,我们可以令x=-u,然后将积分区域变换成一个...
1、如果积分区域关于x轴对称 被积函数是关于y的奇函数 ,等于0;被积函数关于y的偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,...
可以。x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好积分变量很重要。