以(x1, y1)为左上角,(x2, y2)为右下角的子矩阵的和为: S[x2, y2] - S[x1 - 1, y2] - S[x2, y1 - 1] + S[x1 - 1, y1 - 1] 由图得,蓝色面积s[i][j]=绿色面积s[i-1][j]+紫色面积s[i][j-1]-重复加的红色面积s[i-1][j-1]+小方块面积a[i][j]; 因此二维前缀和预...
则数组a的前缀和为:数组b[[1,3,5,6],[4,8,12,14],[5,10,15,18]] b数组如图: 前缀和递推公式为b[i][j] = b[i – 1][j] + b[i][j – 1] – b[i – 1][j – 1] + a[i][j],因为i = 0 和 j = 0时,会超出索引范围,所以在定义数组a,b时应该多定义一行0和一列0,如图...
m = 0, q = 0;cin >> n >> m >> q;vector<vector<int>> vv(n+1, vector<int>(m+1));for(size_t i = 1; i <= n; i++){for(size_t j = 1; j <= m; j++){cin >> vv[i][j];}}// 2.预处理二维前缀和数组vector<vector<long long>> dp(n+1, vector<long...
2. 二维前缀和 2.1 基本思想 应用: 求部分和,一个小方块代表一个数组元素,S[i][j]表示以i,j为右下角下标的矩形数组的所有的和,我们要求x,y到i,j的小矩形的和,也就是蓝色矩形的和,计算的公式为:S = S[i][j] - S[x-1][j] - S[i][y-1] + S[x-1][y-1] 根据矩阵a递推求其前缀和...
解释: 矩形区域 [[0, 1], [-2, 3]] 的数值和是 2,且 2 是不超过 k 的最大数字(k = 2)。 说明: 矩阵内的矩形区域面积必须大于 0。 如果行数远大于列数,你将如何解答呢? 前置知识 二维前缀和 二分法 思路 前面提到了由于非负数数组的二维前缀和是一个非递减的数组,因此常常和二分结合考察。实际...
nextInt(); } } //定义并初始化二维前缀和 long[][] presum=new long[n+1][m+1]; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<m;j++){ presum[i+1][j+1]=presum[i+1][j]+presum[i][j+1]-presum[i][j]+arr[i][j]; } } //q次查询 while(q-->0){ //查询子矩阵的左上角...
该算法利用二维数组的前缀和来高效地计算子矩阵的和。具体步骤如下: 1.生成二维前缀和数组。对于一个二维数组arr,定义它的前缀和数组prefix为: prefix[i][j] = arr[i][j] + prefix[i-1][j] + prefix[i][j-1] - prefix[i-1][j-1] 其中prefix[i-1][j]表示arr中第i行、第j列之前(不包括第...
2、二维前缀和与子矩阵和 以AcWing.796为例,题目要求如下: 输入一个n行m列的整数矩阵,再输入q个询问, 每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2,表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。 对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。 输入格式 第一行包含三个整数n,m,q。
前缀和是一种常见的算法计算技巧,通常用于处理数组或序列的连续子区间求和问题。它可以帮助我们在 O(1) 的时间内计算出指定子区间的和,而不需要每次都遍历整个子区间。前缀和一般用于预处理当中,具有高效率的特点。 算法思想: 二维前缀和: 前面我们讲述的是一维前缀和,其数组为一维的,其模型可以抽象为线性的。那么...
初始化二维前缀和数组后,4重for循环遍历。 class Solution { public: int numSubmatrixSumTarget(vector<vector<int>>& matrix, int target) { int n = matrix.size(); int m = matrix[0].size(); vector<vector<int>>s(n+1,vector<int>(m+1,0)); ...