二维前缀和 求二维前缀和后,能够实现 \(O(1)\) 求原数组二维区间和,但是不支持修改。 ll n, m, sum2[N][N], c[N][N]; void Sum2_pre() { fr(i, 1, n) fr(j, 1, m) sum2[i][j] = sum2[i-1][j] + sum
因为二维前缀和和差分都是于i-1有光的所必须是下标从一开始。
1.进行前缀和、差分操作时,习惯 for(i = 1;i <= n;i++) 因为涉及到i-1的操作; 2.对差分数组初始化,即对ij,ij的1*1矩阵+a[i][j],insert(i,j,i,j,a[i][j])和应用本质一样; 3.利用差分时,涉及到坐标+1,所以最好像y总一样多开10的数组(1010*1010); 4.将坐标含0的元素(a[i][0],...
3. 差分 3.1 基本思想 数组a[1], a[2], a[3] ...a[n],数组b[1], b[2], b[3]...b[n],其中,a[i] = b[1] + b[2] + b[3]...b[i],称b是a的差分,相当于是前缀和的逆运算 在前缀和数组a中,若要求:区间[l, r]中的数全部加上c即:a[l]+c, ...a[r]+c,得到一个新的...
//二维区间加减,构造差分,再套一层二维前缀和就可以拿到差分后的原数组 void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c) { b[x1][y1] += c; b[x2 + 1][y1] -= c; b[x1][y2 + 1] -= c; b[x2 + 1][y2 + 1] += c; ...
二维前缀和递推公式presum[i][j]=presum[i-1][j]+presum[i][j-1]-presum[i-1][j-1]+a[i][j],容易理解。 差分与前缀和互为逆运算,差分数组的前缀和是原数组,扩展到二维同理。由此推导差分数组的递推式diff[i][j]=a[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j-1]+a[i-1][j-1],对其求前缀和: ...
二维前缀和和差分 讲二维之前现得知道什么是前缀和,用例题来了解会更好 题目描述:有个数列a1、a2...an,m 次求任意 [l,r] 的和 没了解过的一般都遍历 l 到 r 的数, 然后再累加,时间复杂度为O(n*m);它的数列为10^9, 访问次数为10^5,肯定会TLE,前缀和时间复杂度为O(m+n)...
二维前缀和及差分 ) 二维前缀和 假设我们给定义个二维数组a以及一个坐标(x,y),我们把它左上角的所有元素的和叫做a在(x,y)的前缀和,定义出这样子的一个二维数组,那它就是前缀和数组。 前缀和数组求法: sum[x][y]=sum[x-1][y]+sum[x][y-1]+a[x][y];...
简介:二维差分与二维前缀和 二维差分 二维差分是一种数据处理技术,应用于二维数组或矩阵中,用来快速计算和更新子矩阵元素的和。它是对一维差分概念的自然扩展,旨在简化对二维数据结构中特定区域元素进行加减操作的过程,同时保持较高的计算效率。通过计算原数组中相邻元素的差异,形成差分数组,从而支持对原数组中任意子矩阵...
一二维前缀和及差分(算法描述) 基本描述: 一维: 前缀和:结合数组前n项和理解 sn[0]=an[0]; for(int i=1;i<longth;i++)//初始化 sn[i]=an[i]+sn[i-1]; 差分: 多次给定[l,r],标记l和r范围 令an[l]+k an[r+]-r 多次操作后,利用辅助数组sn求an的前缀和即可得到标记的数组 二维: 前缀...