一元二次方程、一元二次不等式与二次函数间存在紧密关联。它们皆基于相同的代数表达式ax²+bx+c,仅在不同数学范畴中使用。二次函数概念涉及函数表达式,其代数式等价于因变量y。一元二次方程则将此代数式设为零,寻找其解集,而一元二次不等式则比较该代数式与零的关系,解集反映在数轴上。二次函数图像描绘为抛物...
(1)一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠q0) 的解 就是二次函数 y=ax^2+bx+c(a≠q0) 与x轴 (即y=0)的交点的横坐标的值; (2)当 b^2-4ac0 时,方程有两个不相等的实 数根,二次函数 y=ax^2+bx+c(a≠q0) 与x轴 有两个交点,且两个交点的横坐标的值就是 方程的解; (3)当 b^2-4ac...
【题目】知识点四、二次函数与一元二次方程、不等式的关系1.二次函数与一元二次方程的关系(1)二次函数 y=ax^2+bx+c(a≠q0) 的图象与x轴交点的横坐标,就是一
综上所述,二次函数、一元二次方程和不等式之间是相互关联的。通过二次函数的图像和性质,我们可以方便地求解一元二次方程的根和一元二次不等式的解集。这种联系不仅有助于我们更好地理解这些数学概念,还能在实际问题中灵活运用它们来解决问题。 希望这个解释能帮助你更好地理解二次函数、一元二次方程和不等式之间...
那么,二次函数与一元二次方程,不等式是否也存在类似的关系呢? 二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况 求二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点坐标,就是令y=0,求ax²+bx+c=0中x的值的问题.此时二次函数就转化为一元二次方程,因此一元二次方...
【题目】二次函数与一元二次方程、不等式的关系1.与一元二次方程的关系:方程 ax^2+bx+c=0 的解是二次函数 y=ax^2+bx+c 的图象与x轴交点的横坐标(1)
二次函数与一元二次方程、不等式的关系一元二次方程是二次函数当函数值时的特殊情况.图象与轴的交点个数:①当时,图象与轴交于___点,这两点间的距离.②当时,图象与轴只
(1)①一元二次方程的解是二次函数图象与x轴的交点的横坐标; ② (i)由图象可知抛物线与x轴有两交点; (ii)由图象可知抛物线与x轴有一交点; (2) 由图象可知,当ax^2+bx+c 0(a 0)时,x x_1或x x_2; 当ax^2+bx+c 0(a 0)时,x_1 x x_2.反馈...
解析 【解析】 二次方程 ax^2+bx+c=0 可以看做给定二次 函数 y=ax^2+bx+c 的函数值为0时的情况 因此当函数与X轴没有交点时,二次方程也无解 二次不等式可以看做是二次函数给定值域时的情况 因此解二次不等式可以对照二次函数图像符合不等 式要求的部分 ...
1.二次函数与一元二次方程的关系 △=b^2-4ac ax^2+bx+c=0 的根的情况 抛物线 y=ax^2+bx+c 与x轴的交点个数 △0 两个不相等的实数根 两个交点 △=0 两个相等的实数根 一个交点 △0 无实数根 无交点 方程 ax^2+bx+c=0 的根是抛物线 y=ax^2+bx+c 与x轴交点的横坐标 2.二次函数与不...