一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系 判别式 △0 △=0 △0 △=b^2-4ac V 二次函数 (a0)的图像 X1=X2 O 一元二次方程 有两个相等实根 有两个相异实根 ax^2+bx+c=0 x_1=x_2=-b/(2a) 没有实根 x1, x_2(x_1x_2) (α0)的根 \(x|xx_1 1或 R (a0)的解集 xx...
1.二次函数 y=ax^2+bx+c(a≠q0) 中,当 y=0 时, 得到一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠q0) .一元 二次方程的解就是二次函数的图象与x轴交 点的横坐标. 2.抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠q0) 与直线 y=h的交 点的横坐标即为一元二次方程ax2+bx+c=h(a ≠q0 的实数根. 3.不等式 ax^...
求出相应的一元二次方程的根。 利用二次函数的图象与x轴的交点来确定一元二次不等式的解集。🍏知识4:二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 对于二次函数y=ax²+bx+c,使ax²+bx+c=0的实数x称为二次函数的零点。 对于一元二次方程ax²+bx+c=0(a>0),设△=b²-4ac,根据△>0、△...
二次函数与一元二次方程的关系：一元二次方程的根就是对应二次函数与x轴交点的横坐标。因此，在解决与二次函数相关的问题时，往往需要借助一元二次方程的解法。二次函数与不等式的综合应用：在处理涉及二次函数的不等式问题时，通常需要将不等式转化为对应的一元二次方程或不等式组进行求解。通过利用二次函数的...
一元二次方程:一个未知数,未知数最高次数为二次的方程(等式)。 一元二次不等式:一个未知数,未知数的最高次数为二次的不等式。 二、 联系与区别 一元二次函数的图像即可得到一元二次方程的解,其为一元二次函数图像与x轴的交点。 一元二次不等式的解集可以通过一元二次函数的图像找到其不等式的解集。 即一...
一元二次方程的解是点:二个点或一个点或无点 ;一元二次不等式的解集是线段或射线 .联系:(1)一元二次方程的知识是研究二次函数和一元二次不等式的基础知识 .(2)令二次函数y=ax²+bx+c的y=0,则原式变为一元二次方程ax²+bx+c=0 ,
一元二次方程则将此代数式设为零,寻找其解集,而一元二次不等式则比较该代数式与零的关系,解集反映在数轴上。二次函数图像描绘为抛物线,一元二次方程解表现为点,一元二次不等式解则定义为线段或射线。 一元二次方程是研究二次函数和一元二次不等式的重要基础。二次函数y=ax²+bx+c的y值为零,转化为一元...
二次函数是指形如y=ax^2+bx+c的函数,其中a、b、c为常数。其图像为一个开口向上或向下的抛物线,与x轴交点为其根。 一元二次方程是指形如ax^2+bx+c=0的方程,其中a、b、c为常数,x为未知数。其解为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。这个方程的解决了抛物线与x轴交点的问题。 一元二次不等式是指形...
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第9讲 二次函数与一元二次方程、不等式 1.一元二次不等式的概念 一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次是2的不等式称为一元二次不等式. 其一般形式为 或 ,其中 均为常数,且 . 2.一元二次函数的零点 一般地,对于二次函数 ,我们把使 的实数 叫做二次函数的 的零点. 例如:二次函数 的两...