2.3 插入情形b 3. 3+4 重构 二、删除 2.1 删除的单旋操作 2.2 删除的双旋操作 本文假设读者熟悉BST(搜索二叉树)的插入与删除。(可以看B站邓俊辉老师的《数据结构(C++版)》) 本文规定平衡因子: 左子树高度右子树高度BalFac(x)=左子树高度−右子树高度 一、插入 假设我们插入一个节点,然后沿着这个节点的祖先...
1、单向右旋平衡处理:由于在a的左子树根结点的左子树上插入结点,a的平衡因子由1增加到2,致使以a为根结点的子树失去平衡,则需要进行一次右向顺时针旋转操作。简称LL型旋转 左左型 2、单向左旋平衡处理:由于在a的右子树根结点的右子树上插入结点,a的平衡因子由-1增加到-2,致使以a为根结点的子树失去平衡,则需要...
在AVL 树中执行插入操作(右旋转): 算法: 想法是使用递归BST插入,插入后,我们以自下而上的方式一一获取指向所有祖先的指针。所以我们不需要父指针向上移动。递归代码本身向上传播并访问新插入节点的所有祖先。 具体步骤: 1. 执行正常的BST 插入。 2. 当前节点必须是新插入节点的祖先之一。更新当前节点的高度。 3....
(1)删除叶子节点 (2)删除的节点只有左子树 (3)删除的节点只有右子树 (4)删除的节点既有左子树又有右子树 只不过 AVL 树在删除节点后需要重新检查平衡性并修正,同时,删除操作与插入操作后的平衡修正区别在于,插入操作后只需要对插入栈中的弹出的第一个非平衡节点进行修正,而删除操作需要修正栈中的所有非平衡节点。
二叉平衡树的插入和删除操作 1.二叉平衡树 二叉排序树查找、插入和删除操作的时间复杂度和树的深度n有关。构建树时,当先后插入的结点按关键字有序时,二叉排序树退化为单枝树,平均查找长度为(n+1)/2,查找效率比较低。提高查找效率,关键在于最大限度地降低树的深度n。因此需要在构建二叉排序树的过程中进行“平衡...
例如:当我们在这棵平衡二叉树上插入节点7的时候,根据二叉搜索树的规则,每个新插入的节点都会插入到叶子节点,这里会插入到节点9的左节点,根据定义,距离节点7最近的平衡因子绝对值超过1的节点是节点10,节点10就是导致二叉树失衡的最小不平衡子树,同时它是这棵子树的根节点。
在平衡二叉树中插入一个结点就造成了不平衡,设最低的不平衡结点为A,并已知A的左孩子的平衡因子为一1,右孩子的平衡因子为O,则为使其平衡,应做( )型调整。 A. LL B. RR C. RL D. LR 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 解析:既然最低不平衡结点是A,则以A为根的子树不平衡的情况有4种,...
因为A结点右子树的平衡因子为0,因此,只能是在左子树上插入的结点,也就是说A的左子树被加高如果你的平衡因子的定义是左子树的高度-右子树的高度,于是A的平衡因子一定是+2,则进行先左后右,也就是RL型旋转如果你的平衡因子的定义是右子树的高度-左子树的高度,于是A的平衡因子一定是-2,需要向右旋转,也就是说...
*/publicvoidleftBalance(Node<E>t){if(t==null){return;}Node<E>tl=t.leftChild;switch(tl.balance){caseLH://1.新的结点插入到node的左结点的左子树中rightRotate(t);t.balance=EH;tl.balance=EH;break;caseRH://2.新的结点插入到node的左结点的右子树中 ...
平衡二叉树在插入和删除的时候都有可能发生旋转来维持平衡,总得来说,旋转分四种情形: (1)左旋转 如下图,对二叉搜索树分别插入1,2,3升序序列,会导致树向右倾斜,这个我们需要左旋来平衡树: 第一张图标记了,当插入3之后,根节点1失衡了,因为1节点没有左子树,所以左子树的高度等于0,而右子树的高度等于2,故两者...