二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B),则称图G为一个二分图。简而言之,就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集,并且图...
比如下图就是一个二分图,两个集合的元素可以用两种颜色表示,每条边上连接的点属于不同的集合,相同集合的两个点上没有边 注意:二分图中不存在元素为奇数的环 二. 二分图的判定(染色法) 我们可以枚举每个点,如果点还没被染色,那么将其染为1并用dfs遍历这个点所在的连通块的每个点,染1染2这样交替进行,一旦...
二分图 二分图计数 匈牙利算法 Dinic算法 最小点覆盖 最大独立集 Hall 定理 二分图 对于一个图 G=<V,E> ,如果能把点对分成两个部分 V1,V2,V1∩V2=∅ ,满足 E 中的边 e=(u,v),u∈V1,v∈V2 ,通俗的来讲就是把点对分成两个部分,满足两部分内不存在边,这种图,我们称之为二分图。 如图所...
Part2:二分图最大匹配 设G 为二分图,若 G 的子图 M 中,任意两条边都没有公共节点,那么称 M 为二分图 G 的一组匹配。 在二分图中,包含边数最多一组匹配称为二分图的最大匹配 说人话就是,设二分图的两个集合为G1,G2G1,G2, 两个集合之中的点互相有连边,G1G1集合中点要和G2G2...
根据König定理:一个二分图中的最大匹配数等于这个图中的最小点覆盖数; 因此该问题可以用上述匈牙利算法解决; 从左侧一个未匹配成功的点出发,走一趟匈牙利算法的流程(即紫色的箭头),所有左侧未经过的点,和右侧经过的点,即组成最小点覆盖。 匈牙利算法的应用 ...
二分图,又称二部图,英文名叫 Bipartite graph。 二分图是什么?节点由两个集合组成,且两个集合内部没有边的图。 换言之,存在一种方案,将节点划分成满足以上性质的两个集合。 选自OI Wiki[1] 通俗一点就是一个图如果能分成两部分,且两部分内部没有边,则这是一张二分图。
根据 强完美图定理 Strong perfect graph theorem,完美图具有类似于二分图的 禁止图特征 Forbidden graph characterization:当且仅当它没有奇环的子图时,图才是二分的;当且仅当它没有奇环或其补图作为 导出子图Induced subgraph时,图才是完美...
【数据结构】二分图 二分图 只使用两种颜色,将图的顶点染色,如果能保证每个相连的顶点颜色不同的话,这个图则是二分图。 二分图的判断... 二分图匹配——匈牙利算法 先上几个概念: 二分图: 二分图又称作二部图,是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为两个互不相交的子...
二分图是一种特殊的图结构，可以用数学和计算机科学的术语来定义。一个图被称为二分图，如果它的顶点集可以分成两个不相交的子集，使得图中的每条边都连接一个子集中的顶点到另一个子集中的顶点。这两个子集通常被称为“左侧”和“右侧”，而图中的边则跨越这两个子集。定义：若把简单图G的 顶点集分成两个...
换而言之,我们可以对一个图采取某种方案,得到一张所有节点被划分为两个集合,且两个集合内部没有边的图。 如上图-(示例一)所示,就是一张构造好的二分图, 和 集合之间存在连边关系,两个集合的内部不存在任何边关系,集合内点相互独立。 2.二分图-性质 ...