乘法逆元,就是有ab ≡ 1 mod p,则b就是mod p意义下乘法的逆元,即b=inv(a)。 逆元的意义就是在模意义下,即剩余系中,除法是没有封闭性的,很有可能造成溢出,所以用 乘法逆元代替除法。因为本人是蒟蒻,这里就记一下求逆元的方法和模板了。 1.递推求乘法逆元。 在O(n)时间内可以推出1~n 在模p意义下的逆元。方法如下: 所
输入2个数M, N中间用空格分隔(1 <= M < N <= 10^9) Output 输出一个数K,满足0 < K < N且K * M % N = 1,如果有多个满足条件的,输出最小的。 Sample Input 2 3 Sample Output 2 k就是m的逆元 #include<stdio.h> #include<iostream> usingnamespacestd; typedeflonglongll; llexgcd(ll a...
现给出扩展Stein算法来求乘法逆元的方法: 算法流程图如下:(求B在模A上的逆) C语言代码如下: //交换算法voidswap(int*a,int*b){ *a ^= *b;//a=a^b*b ^= *a;//b=b^(a^b)=b^a^b=b^b^a=0^a=a*a ^= *b;//a=(a^b)^a=a^b^a=a^a^b=0^b=b}//计算的是B在模A上的逆 ...
java课程设计例子 随笔分类 -扩展欧几里德算法求乘法逆元(C语言版)
在计算机科学和编程领域,乘法逆元是一个重要的数学概念,特别是在加密算法、分布式计算以及区块链技术中。本文将深入探讨如何使用C语言来实现这个概念,并提供一个简单的代码示例。 乘法逆元,也被称为模逆元,是指在模数n下的一个数a,它的乘法逆元a'满足条件:a * a' ≡ 1 (mod n)。这意味着a和a'相乘的...
乘法逆元是指在模p下,对于每个非0的整数a,存在一个整数b,使得ab ≡ 1 (mod p)。简单来说,乘法逆元就是一个数a在模p下的倒数。求解乘法逆元的方法有多种,下面我将详细介绍一些常见的方法。 1.扩展欧几里得算法 扩展欧几里得算法是求解两个数的最大公约数的同时,还能够得到两个数的线性组合。当两个数a...
乘法逆元的计算在模运算中是一个重要的概念。对于一个整数a和正整数m,如果存在整数x,使得(a * x) % m = 1,那么x就是a模m的乘法逆元。 计算乘法逆元的一种常用方法是扩展欧几里得算法。该算法基于欧几里得算法,用于求解形如ax + by = gcd(a, b)的线性方程组的整数解。特别地,当gcd(a, m) = 1时...
对于一个正数x,其乘法逆元(也称为倒数)是指与x相乘等于1的数。换句话说,如果y是x的乘法逆元,则xy=1。 例如,对于正数2来说,其乘法逆元是1/2,因为2 * 1/2 = 1。同样地,对于正数3来说,其乘法逆元是1/3,因为3 * 1/3 = 1。 可以看出,正数的乘法逆元是一个真分数,其分子为1,分母为该正数本身...
C --> D{gcd == 1?} D -->|是| E[求出乘法逆元] D -->|否| F[无逆元] E --> G[输出逆元 x] F --> H[结束] G --> H 有序列表 输入整数 ( a ) 和模 ( m ) 使用扩展欧几里得算法计算 ( \text{gcd}(a, m) )
乘法逆元 需要乘法逆元的原因:对于两个超大的正整数a, b, long long无法存储,保证b | a, 现在要计算(a / b) mod m,其中m为素数。考虑以下计算方法: 认为a/b=(a%m)/(b%m)%ma/b=(a%m)/(b%m)%m,这个显然不对。 所以为了能够方便的算出(a / b) mod m, 就出现了能够将(a / b) mod m ...