两个特解y1，y2 即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是齐次方程 y'+f(x)*y=0的解
3. y1(x) - y2(x)构成了齐次方程的一个特解，这是因为将两个解相减得到的新方程满足原非齐次方程。4. 通过计算(y1(x) - y2(x))' + P(x)(y1(x) - y2(x)) = 0，我们可以验证y1(x) - y2(x)确实是非齐次方程y' + P(x)y = Q(x)的一个解。5. y = c1y1(x) + c2...
y=c1y1(x)+c2y2(x)这个公式是齐次微分方程的通解形式。现在说的是非齐次微分方程。当然就不是这样写了。y1和y2都是y'+P（x）y=Q（x）的解 即y'1+P（x）y1=Q（x）和y'2+P（x）y2=Q（x）都成立 两者相减得到 （y'1-y'2）+P（x）（y1-y2）=0 即（y1-y2）'+P（x）（...
加和减没有区别，只不过人们比较习惯两解相减，步骤没相加那么繁琐。非齐次线性微分方程：即y'+f(x)y=g(x)。两个特解y1，y2。即y1'+f(x)y1=g(x)，y2'+f(x)y2=g(x)。二者相减得到：(y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0。所以y1-y2当然是齐次方程。y'+f(x)*y=0的解。介绍 齐次...
y1和y2是能让微分方程=0成立的两个解，那么y=c1y1+c2y2（c是常数）代入原方程，如果设af''+bf'...
齐次方程解的任何线代组合都是齐次方程的解。
依照题意，有以下式子成立 1、（y1）''+p（x）（y1）'+q（x）（y1）=f（x） 2、（y2）''+p（x）（y2）'+q（x）（y2）=f（x） 3、（y3）''+p（x）（y3）'+q（x）（y3）=f（x）这是因为y1；y2；y3都是（y）''+p（x）（y）'+q（x）（...
你可以得出关于二阶齐次微分方程的无数个特解,只要其中有两个解线性无关,将它们线性组合即可得到通解.但是别忘了它们之间只是系数不同,可以合并同类项的,最后还是化简为C1y1+C2y2形式.换句话说,只可能存在两个解线性无关,三个解中必有两个解是线性相关的.不信可以找个例题试试. 解析看不懂?免费查看同类题视...
既不是通解也不是特解。通解必须线性无关。特解是不含常数C的
若y1,y2,y3是非齐次方程的三个解，即Py1=g(x),Py2=g(x),Py3=g(x),其中P为线性常微分求导，g(x)为方程右端项。则P(y1-y2)=Py1-Py2=g(x)-g(x)=0,说明y1-y2是齐次方程Py=0的一个解。同理，y3-y1也是Py=0的一个解。这是有方程的线性性质想到的。