矩阵相乘等于0秩的关系 两个矩阵的乘积为零矩阵,那么这两个矩阵的秩之间关系: r(A)+r(B)<=n。 推导过程如下: 设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 则B 的列向量都是 AX=0的秩 所以r(B)<=n-r(A) 所以r(A)+r(B)<=n 扩展资料: 在m*n矩阵A中,任意决定α行和β列交叉点上的元素构成A的一个...
两个矩阵相乘等于0说明是零矩阵。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构... 360问答 两个矩阵相乘等于0和秩有什么关系? 两种证明方法。第一种是用分块矩阵乘法来证明。(不太好书写,可以见线性代数习题册答案集);第二种是线性方程组的解的关系来证明。
设矩阵A=(2 2 3,1 1 1,0 -1 1), B=(1 1 3,1 1 2,0 1 1)，丨AB丨＝0。已知题目中，求的是丨AB丨，又因为两个矩阵的丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨。因为矩阵B=(1 1 3，1 1 2，0 1 1)，而1 1 3 = 1 1 2+0 1 1，可得除丨B丨＝0，所以丨AB丨＝丨A丨＊丨B丨＝丨A...
【解析】给m*n阶矩阵加一行,变成 (m+1)*n 阶矩阵,的秩可能会增加或者不变,但不会减少。若所加的这一行,是矩阵中的某一行的K倍,秩不变。否则,秩增加一二A转置={01},B{10},AB=0 结果一 题目 有关行列式的秩。 给矩阵加一行,那该矩阵的秩会不会减小?两个矩阵相乘等于0,可以两个矩阵都不为0矩阵...
矩阵的乘积等于零和秩的和有什么联系设AB = 0,A是mxn,B是nxs 矩阵 ,则 B 的列向量都是 AX=0 ,所以 r(B) 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 齐次线性方程组AX = 0的基础解系有n-r(A)个向量.B的各列作为AX = 0的解向量,可以被基础解系线性表出,因此r(B)...
两个矩阵相乘的秩练习题:设AB都是n阶非零矩阵,且AB=0,则AB的秩?答案是都小于n解题过程中说因为AB=0,故秩(A)+秩(B)≤n,然后AB非零,故秩均大于等于1,
你想表达的意思应该是矩阵的列空间是一个平面。这句话是对的。至于你说的为什么A·A又降秩了，这...
两个矩阵相乘的秩练习题:设AB都是n阶非零矩阵,且AB=0,则AB的秩?答案是都小于n解题过程中说因为AB=0,故秩(A)+秩(B)≤n,然后AB非零,故秩均大于等于1,问题在于秩(A)+秩(B)≤n这一步不懂,秩(AB)=秩(A)
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 对,都是n你可以把两个n*n的矩阵乘以n阶矩阵做初等变化把它化为标准型I,然后再把两个矩阵相乘,所以秩不变(初等变换不影响秩)而m*n矩阵,你可以把矩阵分块,分为(m-n)*n和n*n两部分,乘以后,只会留下n*n部分 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...