n阶方阵A、B相似的充分必要条件是………( ) A. 存在可逆矩阵P,使P-1AP=B B. 存在可逆矩阵P,使PTAP=B C. 存在两个可逆矩阵P和Q,使PAQ=B D. A可以经过有限次初等变换变成B 相关知识点: 试题来源: 解析 A.存在可逆矩阵P,使P-1AP=B 反馈 收藏 ...
证必要性:若A与B相似,则存在可逆方阵P, P^(-1)AP=B ,f_B(λ)=|λE-B|=|P^(-1)|λE-A)P| =|P^(-1)||λE-A||P|=|λE-A|=f_A(λ)故A与B有相同特征值.充分性:若A,B有相同的特征值,则A,B与相同的对角阵A相似,即存在正交方阵P,Q,有P^(-1)AP=Q^(-1)BQ=A ,从而 (PQ...
设A,B都是n阶矩阵，若存在可逆矩阵P，使P^(-1)AP=B，则称B是A的相似矩阵, 并称矩阵A与B相似，记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换，称可逆矩阵为相似变换矩阵。两者拥有同样的特征值，尽管相应的特征向量一般不同。可以保证其与一个对角矩阵相似，特别是 如果矩阵 A 没有重特征值,或 A ...
两个n阶方阵相似的充要条件是它们有相同的特征值.A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
两个n阶矩阵A与B相似的,是指( )。A.PAP-1=BB.QTAQ=BC.Q-1AQ=BD.AB=E(Q,P,Q均为n阶可逆方阵)
结果1 题目设A,B是数域P上的两个n阶可逆方阵,若A与B相似,证明, A 与B也相似( A ,B"分别表示A和B的伴随矩阵).设λ_1 , ⋯λ_s 为A所有互异的特征值,求出A的所有互异的特征值. 相关知识点: 试题来源: 解析 利用A与A 的关系可得 反馈 收藏 ...
设A,B是两个实对称矩阵,试证:存在正交矩阵Q,使Q-1AQ=B的充分必要条件是A与B有相同的特征值. 点击查看答案 第5题 设A,B均为n阶矩阵,(A+B)(A—B)=A2一B2的充分必要条件是 ( ) A.A=B B.B=O C.A=B D.AB=BA 点击查看答案 第6题 设A,B是两个m X n矩阵,C是n阶方阵,那么___。
代数定义：如果存在方阵C使得A=C⁻¹BC，则A和B相似 几何定义：如果一个线性变换T在两组基下的...
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