n阶方阵A可逆的充分必要条件是( )。 A. A的行向量组线性相关 B. A的列向量组线性相关 C. R(A)=rn D. R(A)=r=n
n阶方阵A可逆的充分必要条件有:(1)对应的行列式|A|≠0(即A为非奇异矩阵);(2)存在n阶矩阵B使AB=R4=E(逆矩阵定义);(3)存在n阶矩阵B使AB=E(或BA=E)(由定义推出的结论);(4)R(A)=n(即A为满秩矩阵); (5)以A为系数对应的齐次线性方程组Ax=0只有唯一零解;(6)以A为系数对应的非齐次线性方程组Ax...
3.n阶方阵 A 可逆的充分必要条件是() A. R(A)=r n B. A 的列稚为n C. A 的每一个行向量都是非零向量 D. A 的伴随矩阵存在
百度试题 题目n阶方阵A可逆的充分必要条件是( )A.A的行列式不为0B.A的行列式为0C.A是实数矩阵D.A的元素不为0 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
n阶方阵a可逆的充分必要条件是:a的列向量组线性无关(或a的秩等于n,或a的行列式不为零)。 n阶方阵a可逆的充分必要条件是:a的列向量组
n阶方阵A可逆的充分必要条件是A的行列式不为0,或者等价地说,A的秩等于n。 行列式不为0:这是A可逆的充分必要条件之一。 秩等于n:另一个充分必要条件是A的秩等于n,即A的列向量组线性无关。 向量组线性无关:从向量组的线性相关性角度来看,一个n阶方阵A可逆意味着存在一个n阶方阵B,使得AB=BA=I(I是n阶单...
【单选题】n 阶方阵 A 可逆的充分必要条件是()A. r ( A ) = r < n B. A 的列秩为 n C. A 的每一个行向量都是非零向量 D. A 的伴随矩阵
n阶方阵A可逆的充分必要条件是A.R(A)=r<nB.A列向量组的秩为nC.A的每一个行向量都是非零向量D.方程组Ax=0有非零解
∵n阶方阵A可逆⇔|A|≠0⇔r(A)=n∴C、D错误又A的行列式等于其特征值的乘积∴由|A|≠0可知,A的特征值全不为零∴A错误,B正确故选:B. 根据方阵可逆的性质和方阵的行列式等于其特征值的乘积,即可选择答案. 本题考点:矩阵可逆的充分必要条件. 考点点评:此题考查矩阵可逆的性质和特征值的相关性质,基础知...
【题目】n阶矩阵A可逆的充分必要条件是()A.任一行向量都是非零向量B.任一列向量都是非零向量C.A=b有解D.当 x≠q0 时, Ax≠q0 ,其中 x=(x_1,+∞