a+b≥2√ab,当且仅当a=b时取等号(最小值)由(a-b)²≥0a²-2ab+b²≥0a²+2ab+b²≥4ab(a+b)²≥4ab,∴a+b≥2√ab成立。只有当a=b时,不等式左边:a+b=2a,不等式右边:2√ab=2a,即等号成立,取到最小值。结果一 题目 关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=...
为什么a+b大于等于2根号ab不是2a或2b?取等号的时候不是两项相等么 相关知识点: 试题来源: 解析 1、那道题应该只是个巧合,正解如下:原式可化简为(4x2+4x+1)\(-4x2+4x)设其为y又可化简为4(1+y)x2+(4-4y)x+1=0Δ=16(y2-2y+1)-16(y+1)≥0解得y2-3y≥0,y≥3或y≤0又因为原式恒大于...
由此可以推导出a+b≥2√ab。等号成立的条件是当且仅当a=b时，此时不等式两边相等，即a+b=2a，2√ab=2a，因此取到最小值。不等式在数学中有着广泛的应用，除了基本不等式外，还存在其他一些常用的不等式，例如√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。这些不等式...
基本不等式的形式为：a+b>=2√ab(等号成立的条件：当且仅当a=b时）因此运用基本不等式时，主要是为了解决最值问题，当遇上a+b或两数相加的形式的时候，题目有要求是求最小值，就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x＞5/4，所以4x-5＞0 由均值定理，y＝4x-2＋1/（4x-5）＝（4x-5）...
规律1：a+b≥2√ab中的ab可以看成是a和b的组合，a和b的两两组合只有一种，所以a+b大于等于一种形式的组合；a+b+c≥√ab+√ac+√bc中ab，ac，bc也可以看成是a，b，c的组合，a，b，c两两组合有三种形式；a+b+c+d≥2/3(√ab+√ac+√ad+√bc+√bd+√cd)中ab，ac，ad，bc，bd，cd也可以...
如果a b 都为负数 你的结论有点正确的意思即,即a+b≤﹣2根号ab.但如果ab都为正数 那么a+b的最大值就可以如下公式推导出了 即(a+b)²=a²+b²+2ab≤2a²+2b² 这个可以用来求a+b的最大值吧,希望对你有用. 分析总结。 基本不等式ab大于等于2根号ab2根号ab必须是个定值a和b都必须大于...
柯西不等式证明 a+b大于等于2根号下ab 用柯西不等式证明 (a>0 b>0) a+b大于等于2倍根号下ab 有且仅当a=b时候取
b^2 ≥ 4ab，即 a + b ≥ 2√(ab)。这就证明了 a + b 大于等于 2倍根号下(ab) 的不等式。需要注意的是，在这个证明过程中，我们假设了 a 和 b 都是非负数。如果 a 和 b 中有负数的情况，那么不等式的方向可能会发生变化。希望这个解答对你有帮助。如果还有其他问题，请随时提问。
在这种不等式中,当a和b分别为非负实数时,等号成立的条件是a=b,即a和b相等。 2. 基本不等式的证明 要证明基本不等式a+b≥2根号ab成立,可以通过数学推导和几何意义的分析来进行。一种常见的证明方法是利用平方差公式(a-b)²≥0,从而推导出不等式的形式。通过具体的数学计算和推导过程,我们可以更加深入地理...
证明：由柯西不等式：(a+b)^2=(a+b)(b+a)>=[√(ab)+√(ba)]^2=4ab 上式两边开方，得a+b>=2√(ab)得证。。