2)dx=( )A. sin(x2)+CB. tan(x2)+CC. sin2x+CD. sin(2x2)+C 相关知识点: 试题来源: 解析 根据题意,∫xcos(x2)dx=∫(2x)cos(x2)dx=∫(x2)′cos(x2)dx=sin(x2)+C;故选:A. 根据题意,分析可得,∫xcos(x2)dx=∫(x2)′cos(x2)dx,据此分析可得答案. 反馈 ...
xcos2xdx的不定积分计算过程如下: ∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x -(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x +(1/4)cos2x + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是...
【答案】：
首先应用分部积分法，设u=x，dv=cos2xdx，得到du=dx，v=1/2*sin2x。因此，根据分部积分公式∫udv=uv-∫vdu，可以得到：∫xcos2xdx=1/2*x*sin2x-1/2*∫sin2xdx 接下来，继续计算∫sin2xdx，得到-1/2*cos2x。代入上式，最终得到：∫xcos2xdx=1/2*x*sin2x+1/4*cos2x+C 其中，C为...
xcos2xdx的不定积分【pp369369】xcos2xdx的不定积分不定积分是微积分中的重要概念之一,它是求解导数的逆运算,也被称为原函数。在求解不定积分时,需要根据函数的特点和性质运用相应的积分法进行计算。本文将以求解积分xcos2xdx为例,介绍不定积分的基本概念和求解方法。我们来看待求的积分xcos2xdx。在求解不定...
解:∵⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠ 12xsin2x+ 14cos2x"= 12sin2x+ 12xcos2x×2- 14sin2x×2=xcos2x , ∴∫xcos2xdx= 12xsin2x+ 14cos2x+k. 故答案为: ∫xcos2xdx= 12xsin2x+ 14cos2x+k. 根据已知条件可知,求不定积分转化为求原函数,只要找出原函数即可,可以根据函数的导数就是被积函数求得...
2xsin2x+4cos2x+C 我们可以使用分部积分法来计算这个不定积分。分部积分公式为:∫udv=uv−∫vdu 在这里,我们可以选择:u=xdv=cos2xdx 首先,计算du和v:du=dxv=∫cos2xdx 对于v,我们需要进行一个变量替换。令u=2x,则du=21dx,即dx=2du。因此:v=∫cos2xdx=∫cosu⋅2du=2∫cosudu=2sinu=2sin2x...
如图 ∫
xcos2xdx的不定积分计算过程如下：∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x -(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x +(1/4)cos2x + C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫...
令$dv = \cos 2x \, dx$,则$v = \frac{1}{2}\sin 2x$(通过积分$\int \cos 2x \, dx$得到)。 代入公式计算: [ \int x\cos 2x \, dx = x \cdot \frac{1}{2}\sin 2x - \int \frac{1}{2}\sin 2x \, dx. ] 二、剩余积分的计算 对$\int \frac{...