1不定积分可等于变上限积分加常数,那么它的下限取固定值x0,它是任意取的吗?还有做微分方程题时,求通解之前一般两边同求不定积分,但若改成变限积分,那么等式两边为什么不加常数?如将不定积分∫1/√(y^2-4)dy=∫0.5dx变为变限积分 ‘2到y’∫1/√(y^2-4)dy=‘0到x’∫0.5dx其结果为y+√(y^2-...
不定积分加常数C是因为不定积分的结果表示的是一个函数族,C代表了这个函数族中的任意一个函数,原函数不是唯一的,它们之间的差异由这个常数引入
因为常数的求导是0。最简单的例子x+a和x+b的导数都是1，其中a和b为不相等的任意两个常数。在不定积分后，我们得到的是x+c，c为任意常数，这个常数也就涵盖了之前可能出现的a和b。举个例子：∫1/x dx，无法求出从0开始的定积分，但我们可以求出1到2的定积分。0到2和0到1的定积分都是一...
不定积分的结果通常表示为一个函数加上一个常数项,这个常数项在不定积分时是不确定的。 不定积分的基本符号是∫f(x)dx,其中f(x)是被积函数,dx表示积分的自变量。不定积分的结果是一个表示原函数的表达式,通常写成F(x)+C的形式,其中F(x)是被积函数f(x)的原函数,C是一个常数项。 不定积分的计算可以...
因此，不定积分结果后应加一常数C，表示可能还存在其他形式的原函数。在数学运算中，不定积分用于描述函数的原函数族，即满足一定导数关系的函数集合。若我们已知某函数的导数，可通过求不定积分找到其原函数。由于原函数族中的函数差异可能仅体现在其常数项上，因此不定积分结果后需加上常数C。这表示，...
不定积分分部积分8种形式确定谁是u谁是v,第二类换元法除了三角换元还可以整体设为t 5912 -- 4:10 App 变上限积分的三种常考题型及其解题步骤 3885 -- 3:14 App 分段函数不定积分直接使用定积分的变上限积分去做,一般使用分界点作为下限 105 -- 3:23 App 不定积分总结。此为无底洞,注意尺度! 2.6万 23...
不定积分的结果通常需要加一个常数C，特别是在解微分方程时，为了化简表达式，常数C通常会写作lnC。不定积分的常见公式包括：1、∫adx=ax+C，其中a和C都是常数；2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1；3、∫1/xdx=ln|x|+C；4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0...
因为任意可积函数的不定积分结果有无穷个解，这些解之间相差一个常数项，所以加一个常数C其实表示的是不定积分的解集
求函数f（x）的不定积分，就是要求出f（x）的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f（x）的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f（x）的不定积分。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分常用公式 1）∫0dx=...
因为常数的导数是0，如果不加C就会漏解的，你可以这样试试，没准能理解：对一个不定积分加上一个任意常数C的式子求导，看结果如何，应该答案是一样的