这一性质反映了不可逆矩阵与其伴随矩阵在特征值方面的独特联系。 它表明,对于不可逆矩阵来说,其伴随矩阵在特征值方面表现出一种“退化”的现象,即所有特征值都退化为0。 这种退化现象在矩阵理论和实际应用中都具有重要的意义,因为它揭示了不可逆矩阵与其伴随矩阵之间的一种...
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除此之外,如果\( A \)有一个零特征值,那么\( A^ \)将有一个相应的零特征值。 但是,需要注意的是,这个关系只在\( A \)可逆时成立,因为只有可逆矩阵才有非零的逆矩阵,而伴随矩阵\( A^ \)在\( A \)可逆时等于\( A \)的逆矩阵的行列式乘以\( A \)的逆矩阵。如果\( A \)不可逆...
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不可逆矩阵的伴随矩阵的特征值与特征向量的求法
先看可逆矩阵 如果A的特征值是λ_1, λ_2, ..., λ_n, 利用 adj(A) = det(A)A^{-1} 可得adj(A)的特征值是det(A)/λ_1, det(A)/λ_2, ..., det(A)/λ_n 再改写一下就是 λ_2λ_3...λ_n, λ_1λ_3...λ_n, ..., λ_1λ_2...λ_{n-1} 这个结果已经...
如果A的秩为n-1，那么A的伴随有n-1个为0的特征值和1个非0特征值。如果A的秩小于等于n-2，那么A伴随的特征值全为0。
因为A可逆,且A+E 不可逆之A的对角阵必有一行是-1,即A有特征值-1,故A逆有特征值-1,故A*有特征值-2 分析总结。 因为a可逆且ae不可逆之a的对角阵必有一行是1即a有特征值1故a逆有特征值1故a有特征值2结果一 题目 设A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值 ...
对任意n阶矩阵A，当r(A)=n−1时，r(A∗)=1，则A∗的二阶以上主子式均为0，故其特征...