,R为整除关系,,在偏序集中求B的上界、下界、最小上界和最大下界。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:下界即为公约数,2,3,4的公约数只有1,所以下界为1,最大下界也为1; 下界即为公倍数,2,3,4的公倍数只有12,所以上界为1,最大上界也为12; P141:习题八...
最小上界就是这几个目标中最“低”的那个。就像你在朋友群里一起决定去哪儿玩,大家都提出了想去的地方,最后大家选出的最能接受的地方就是你们的最小上界,哈哈,是不是很形象? 3.2最大下界的魅力 再说说最大下界,它是所有下界中的最大值。它就像你生活中的一些底线,不能轻易突破的红线。想象一下你考试,老师...
上界的最小元就叫最小上界；下界的最大元叫最大下界；就像在这个图中，如果找b,d的最小上界，就要先找到b,d的上界,b,d上界的点只有f。上界中的最小元只能是f； 如果找d,e的最大下界，d,e的下界有a,b,c。然后找a,b,c,中的最大元，由于a,b,c,没有最大元，所以不存在最大下界。
若y是B的上界（下界），并且对B的所有上界（下界）x,都有y≤x,则称y是B的最小上界(最大下界)。举例说明：1、给定<C,≤>的Hasse图如图所示：2、下图中最小上界即上确界分别为6，6，24，五；最大下界即下确界分别为1,1,6,1。
与其他元素都可以比较）最小元素，就是所有其他元素都比它大（与其他元素都可以比较）上界，就是元素，比指定集合中所有元素都大（且与这些元素都可以比较）最小上界，就是上界中最小的元。下界，就是元素，比指定集合中所有元素都小（且与这些元素都可以比较）最大下界，就是下界中最大的元。
Theorem1:设有序集S具有最小上界性。B⊂S,B≠∅且有下界。若记L是B的所有下界的集,则有α=supL∈S,并且α=infB。换句话说,S具有最大下界性(infB∈S)。 proof:充分条件⇒,要证两回事,(1)是α=supL∈S,(2)是α=infB 分析: 要证(1),肯定得借助有序集S的最小上界性,这就提示我们要尝试将...
有上界的最小元素称为最小上界；下界的最大值元素称为最大下界；就像这幅图一样，如果你想找到b和d上的最小上界，你必须找到b和d上的上界，而b和d上的唯一上界是f。上界中最小的元素只能是f；如果你寻找de的最大下界，de的下界是abc，然后你寻找abc中的最大元素，因为abc，没有最大值元素，...
为集合上的偏序关系。(1)请画出此偏序集的哈斯图,并找出的极大元、极小元、最大元和最小元。(2) 集合,求的上界、下界、最小上界和最大下界。 相关知识点: 试题来源: 解析 (1)哈斯图如下。的极大元和最大元都是,的极小元和最小元都是。 (2)的上界为,最小上界为;的下界和最大下界都是。
大于等于集合中所有元素的数中的最小的就是最小上界.最大下界是小于等于集合中所有元素的数中最大的.举例来说{1,2,3}的最小上界是3,最大下界是1.
若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它有无穷多个上界，而其中最小的一个上界常常具有重要的作用，称它为数集S的上确界。2、下确界是与上确界相对偶的概念，指的是一个集合的最大下界。三、上界和上确界的区别：上界和上确界都不一定存在，如果都存在，上界不一定唯一，但上确界一定唯一。四、下界和下确界的...