正文 1 离散数学关于上界和下界，上确界和下确界的区别：一、上界和下界的区别：在数学中，特别是在秩序理论中，在某些部分有序集合（K，≤）的子集S里面，大于或等于S的每个元素的K的那个元素，叫做上界。而下界被定义为K的元素小于或等于S的每个元素。1、上界：是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中...
(3) 令C={y | y为B的上界}, 则称C的最小元为B的最小上界 或 上确界. (4) 令D={y | y为B的下界}, 则称D的最大元为B的最大下界 或 下确界.下界、上界、下确界、上确界不一定存在下界、上界存在不一定惟一下确界、上确界如果存在,则惟一集合...
1、上确界是一个集合的最小上界。 若数集S为实数集R的子集有上界,则显然它有无穷多个上界,而其中最小的一个上界常常具有重要的作用,称它为数集S的上确界。 2、下确界是与上确界相对偶的概念,指的是一个集合的最大下界。 三、上界和上确界的区别: 上界和上确界都不一定存在,如果都存在,上界不一定唯一,但...
1、上界：是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。2、下界：存在一个实数a和一个实数集合B，使得对∀x∈B，都有x≥a，则称a为B的下界。二、上确界和下确界的区别：1、上确界是一个集合的最小上界。若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它...
令,则上界:下界; 上确界:下确界:令,则上界:,下界:无; 上确界:,下确界:无;令,则上界:,下界:; 上确界:,下确界:。例5设集合,上的关系定义如下:。则(1)写出的关系矩阵;(2)验证是偏序集;(3)并画出Hasse图。(4)若上的关系如下:,则又如何?解:(1)所对应的关系矩阵为为:(2)由关系矩阵可知:对角线...
上界是有序集合中大于或等于集合S中所有元素的元素，它是一个特殊元素，体现了集合S在偏序集中的相对位置。而下界则定义为小于或等于集合中所有元素的集合K的元素。接着，上确界和下确界是这两个概念的特例，上确界是数集S的最小上界，即在所有上界中最小的那个；下确界则是与上确界相对的概念，它是...
答案：离散数学中，上界与下界主要用于描述集合元素的范围，而上确界与下确界则更侧重于描述集合特性的精确界定。解释：1. 上界与下界的概念：在离散数学的集合论中，上界和下界是用来描述一个集合元素范围的。对于一个实数集合或非负整数集合来说，上界指的是集合中的最大元素值或超过该集合所有元素的某...
[4.1]--偏序集,上界,上确界,下界,下确界,格的定义和例子,格的性质是【哈尔滨工业大学】任世军《近世代数》的第36集视频,该合集共计39集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
上界是7 下界是3 上确界是7 下确界是3 思路如下: 理解集合和偏序关系:仔细阅读题目,确保你理解集合和偏序关系的定义。集合是一组元素的无序集合,而偏序关系是元素之间的一种有序关系。 绘制Hasse图:对于给定的集合和偏序关系,尝试绘制Hasse图。根据偏序关系确定元素之间的箭头方向。这有助于可视化元素之间的...
(3) 令C={y | y为B的上界}, 则称C的最小元为B的最小上界 或 上确界. (4) 令D={y | y为B的下界}, 则称D的最大元为B的最大下界 或 下确界.下界、上界、下确界、上确界不一定存在下界、上界存在不一定惟一下确界、上确界如果存在,则惟一集合...