在之前上下极限集的定义下,有如下定理成立。事实上,有许多教材是将下面的定理作为上下极限的定义,然后反推之前的定义。 定理 设{An} 为集合序列,那么 \begin{array}{c} \varlimsup_{n \rightarrow \infty} A_{n}=\left\{x \mid \forall N \in \mathbb{N}, \exists n(n \geq N), x \in A_{...
这便是上下极限集的思想,是一种分析与集合语言共舞的优雅,盯着大型运算符发呆是很难切中肯綮的 我们祭出最广泛的那个例子 设\{f_n(x)\}|_{n=1}^{\infty} 为实数集上一列实值函数, f(x) 为实数集上实值函数,满足 \displaystyle\lim_{n\to\infty}f_n(x)=f(x)的x\in\mathbb R 的集合为?
百度文库 其他 对集合上下极限的理解集合上下极限是指在数轴上某个区间内任意接近某一数值的点集,上极限是这个区间上界的极限,下极限是这个区间下界的极限。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
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《实变函数论》——周民强P9-P10 (1)单调集合列的极限集: (2)一般集合列的上下极限集: 注:《离散数学教程》——北大P17
下极限集：存在N，任意n>N，使得x属于An，也就是除有限个集合外，x始终属于An 任意取一个自然数x.显然，N可取任意值都使x属于An，所以上极限集存在。令N=x，n>N时，x始终属于An，所以下极限集存在。结论：上极限集是{1,2,3,……} 下极限集是{1,2,3,……} 因此集列{An}收敛，极限集...
对于抖动的数列,同样可以定义上下极限。上下极限仅与无穷项有关,将抖动的极限限制... 可以首先定义单调不减集合列,也就是含于集列... 高爆打金传奇!无死角全屏技能!刀刀爆神装,双倍秒回收! 函数上下极限在数学中的作用 首先我认为最重要的是上下极限存在且相等时极限就存在,且等于上下极限之值像定积分里定义Dar...
试题来源: 解析 有两公式和两个解释,可以结合起来用.比如上极限是先并后交,意义就是在无限个集合中的元的全体.下限集是先交后并,意义是从某项后都在其中的元的全体.也就是说没有固定方法,但这两组基本的东西常常可以用来判断哪些点... 反馈 收藏 ...
《实变函数论》——周民强 P9-P10 （1）单调集合列的极限集：（2）一般集合列的上下极限集：注： 《离散数学教程》——北大 P17
比如上极限是先并后交,意义就是在无限个集合中的元的全体.下限集是先交后并,意义是从某项后都在其中的元的全体.也就是说没有固定方法,但这两组基本的东西常常可以用来判断哪些点在上极限或下极限中,哪些不在里面.另外,对于单调集列,如果单调增,上下限集都是取并,于是有极限;类似对单调减集列...