如果集列上下极限相等,我们就说集列的极限存在,其极限就等于上极限或者下极限。这句话可以这么来理解。集列上下极限相等,说明集列An最后那些集合的交集和并集结果基本相同,并运算一般会让集合变大,交运算一般会让集合变小,但是结果却相等,意味着集列An最后那些集合逐步趋于相等,出现了收敛。编辑...
lim_n→∞An=⋃n=1∞⋂k=n∞Ak (下面只解释下极限,上极限的情况类似) ❷升列 暂时不管下极限,我们先看另外一个概念: 如果一个集合列{Cn}满足C1⊂C2⊂C3⊂⋅⋅⋅⊂Cn,那么{Cn}就称为升列。 显然: 升列的极限可以写成升列的并(因为升列的每一项都被包含在后一项中) 也就是说对一...
下极限是指集合中的最小值,它表示集合中的最小值不会低于下极限。例如,如果一个集合的下极限是5,那么集合中的最小值不会低于5。 上极限和下极限可以用来描述集合的范围和边界。它们可以帮助我们更好地理解集合中的数据,并且可以用来检测数据是否超出了集合的范围。 总之,集合列的上下极限是一个重要的概念,它可以...
实变函数2集合列的上下极限瓷儿的数学空间 立即播放 打开App,流畅又高清100+个相关视频 更多 6513 1 01:02:22 App 实变函数期末卷子讲解(第一套) 1.7万 52 37:27 App 上极限和下极限的计算---集合的极限第三稿 1505 2 28:35 App 如何理解事件序列的上极限与下极限? 774 0 05:11 App 上极限和下...
《实变函数论》——周民强P9-P10 (1)单调集合列的极限集: (2)一般集合列的上下极限集: 注:《离散数学教程》——北大P17
《实变函数论》——周民强 P9-P10 （1）单调集合列的极限集：（2）一般集合列的上下极限集：注： 《离散数学教程》——北大 P17
如何求集合列的上下极限？ 例１ 设f(x)，f n (x)(n=1,2,...,)是定义在区间[a,b]上的实函数，k 为自然数则 E[f n (x)— f(x)]＝ ∞=1 k ∞=1N ∞ =N n E[|f n (x)－f(x)|≥k 1] (1)＝ ∞=1k ∞→n lim E[|f n (x)－f(x)|≥k 1] E[f n (x...
2.集合列的上下极限集与性质 2.1定义:设是任意一列集合。由属于上述集合列中无限多个集的那种元素 的全体所有组成的集成为这一集列的上级或上极限, 记为或。 对集合列那种除有限个下标外,属于集合列中每个集合的元素全体所组成的 集合称为这一集合列的下极限集或下极限。 记为或。 尽管定义是这么给出的,但...
有上极限定义 可得上极限为R 按下极限定义 可得下极限为∅ 还可以用上下极限等价公式：由A(2k-1)∪A(2k)=(0,k） 当n为奇数2p-1时：当n为偶数2p时,所以 由A(2k-1)∩A(2k)=(0,1/k)得： 当n为奇数2p-1时：当n为偶数2p时,所以 ...
如何求集合列的上下极限? 例1设f(x),f n (x)(n=1,2,...,)是定义在区间[a,b]上的实函数,k为自然 数则 E[f n (x)— f(x)]= 1k 1N Nn E[|f n (x)-f(x)|≥ k 1 ](1) = 1k n lim E[|f n (x)-f(x)|≥ k 1 ] E[f n (x)─→f(x)]= 1k 1N Nn E |f n (...