已知三角形3条边长求面积的公式 答案 已知三边长a、b、c,可以用余弦定理求出一个角(例如A)的余cosA,然后用同角三角函数关系求出sinA,最后用公式S(△)=(1/2)bcsinA算出三角形面积.也可以直接利用(用上述方法推导出的)公式——海伦公式:S=(△)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p是三角形的周长的一半p...
方法一:海伦公式:已知三角形三边长分别为a、b、c,则它的面积为:S= p(p−a)(p−b)(p−c) 其中p为半周长:即:p= a+b+c 2 这公式为海伦(Heron)公式方法二:先根据余弦定理求出某个交的余弦值求正弦值,最后S=1/2ab*sinC 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(6) ...
(1)∵ 三角形的三边长依次为√5,√6,√7,∴ a=√5,b=√6,c=√7.∴ 秦九韶公式求解S=√(1/4[a^2b^2-((a^2+b^2-c^2)/2)^2)=√(1/4[5*6-((5+6-7)/2)^2])=√(1/4(30-4))=(√(26))/2.又p=(√5+√6+√7)/2,∴ p-a=(√5+√6+√7)/2-√5=(√6+√7-√...
三角形面积公式是用来计算三角形面积的公式。在计算三角形面积时,需要知道三角形的底和高或三个边长。如果已知三个边长为a、b、c,则可以使用海伦公式来计算三角形面积,公式为: s = (a+b+c)/2 面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)] 其中,s为三角形周长的一半。如果已知三角形的底和高,则可以使用以下公式计算...
已知三角形的三边怎么求面积的方法有:1、海伦公式S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (其中p=(a+b+c)/2) 2、作高法,做一边的高,用勾股定理解 3、用余弦定律代入公式。 方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] ,(海伦公式,其中p=...
答案解析 结果1 举报 海伦公式a,b,c 为三角形三边边长 ,s为三角形面积p=(a+b+c)/2S^2=p(p-a)(p-b)(p-c) APP内打开 结果2 举报 假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c)) 而公式里的p:(a+b+c)/2 查看完整答案 ...
海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=(其中a,b,c为三角形的三边长,p=,S为角形的面积).下面是利用海伦公式求a=,b=3,c=2时的三角形面积S的过程,请认真阅读并完成相应任务解:解:∵a=,b=3,c=2,∴p== .【任务①:直接写出p的化简结果】∴S== .【任务②:写出计算S值...
当三角形三边长都为整数时，用海伦公式就会非常方便快捷，但是若三角形三边长都是无理数，带根号的，那就无比难算。如下图分析的一样，大家可以试着去算一下：三斜求积术 中国古人非常聪明，也发现了三角形面积的算法，在秦九韶的《数书九章》有以下文字：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里...
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量》一书中给出了计算公式:海伦公式S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明.例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算:∵a=3,b=4,c=5∴p=a+b+c2=6.∴S...