已知三边长a、b、c,可以用余弦定理求出一个角(例如A)的余cosA,然后用同角三角函数关系求出sinA,最后用公式S(△)=(1/2)bcsinA算出三角形面积.也可以直接利用(用上述方法推导出的)公式——海伦公式:S=(△)=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 其中p是三角形的周长的一半p=(a+b+c)/2.相关推荐 1已知三角形...
古希腊的几何学家海伦解决了这个问题,在他的著作《度量论》一书中给出了计算公式——海伦公式:S=√p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a,b,c是三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形的面积),并给出了证明. 例如:在△ABC中,a=3,b=4,c=5,那么它的面积可以这样计算: ...
【题目】已知三角形的三边长,若求三角形面积,有公式:S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)) 其中a、b、c为三角形的三边长,S为面积 p=(a+b+c)/2 b+c(即半周长.(1)若已知三角形的三边长分别为4、5、6,试运用上述公式计算该三角形的面积(2)现在我们不用以上的公式,而运用初中学过的数学知识计算,你能...
【答案】 分析:(1)代入公式就可以得到. (2)作高AD,设CD=x,在直角△ABD与直角△ACD中,根据勾股定理就可以得到:则5 2 -x 2 =AD 2 =7 2 -(8-x) 2 ,从而解得CD的长,根据三角形的面积公式求解. 解答: 解: (1)当a=2,b=3,c=4时 S= = ; (2)作高AD,设CD=x,则5 2 -x 2 =AD ...
三角形面积是指一个三角形通过测量和计算而得的平面面积。计算公式为三角形底与高乘积的一半，记为S=1/2(ah)。计算公式 1、已知三角形底为a，高为h，则S=ah/2。2、已知三角形两边为a，b，且两边夹角为C，则三角形面积为两边之积乘以夹角的正弦值，即S=(absinC)/2。3、设三角形三边分别为a,b,c，内...
已知三角形的三边怎么求面积的方法有:1、海伦公式S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (其中p=(a+b+c)/2) 2、作高法,做一边的高,用勾股定理解 3、用余弦定律代入公式。 方法一:海伦-秦九公式已知三角形三边a,b,c,则S面积= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] ,(海伦公式,其中p=...
海伦公式又译希伦公式,传说是古代的叙拉古国王希伦二世发现的公式,利用三角形的三条边长来求取三角形面积.但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证,这条公式其实是阿基米德所发现,以托希伦二世的名发表.假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}...
已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式:s=√p(p-a)(p-b)(p-c) (其中a 、、C 为三角形的三边长, 为面积,其中a+b+cP2 ). (1)若已知三角形的三边长分别为2、3、4,试运用公式,计算该三角形的面积 ; ⑵现在我们不用以上的公式计算,而运用初中学过的数学知识计算,你能做到吗?请试试.:如图...
由三角形三边长求面积的公式: 方法一:海伦公式:已知三角形三边长分别为a、b、c,则它的面积为:S= p(p−a)(p−b)(p−c) 其中p为半周长:即:p=( a+b+c )/2 这公式为海伦(Heron)公式。 方法二:先根据余弦定理求出某个交的余弦值求正弦值,最后S=1/2ab*sinC。