1.三角形的重心:三角形的重心是三角形三条中线的交点。 性质2:重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等. 性质4:重心到三角形3个顶点距离的平方和最小. 2.三角形的垂心:三角形的垂心是三角形三边上的高的交点。锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶...
在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教材中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学知识结构,而且有利于拓展学生的想象力,激发创新活力,显现出向量作为一个工具在数学中的重要性.下面就向量与三角形的"重心"关系加以引申和应用.结论1.△ABC中,D,E分别是边BC和AC的...
三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心这五心称之为三角形的五心。三角形五心定理是指三角形重心定理,外心定理,垂心定理,内心定理,旁心定理的总称。 重心的性质: 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2∶1。 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。
三角形的四心是指三角形的重心、外心、内心、垂心。当且仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合为一心，称作正三角形的中心。三角形的外心 三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点(或三角形外接圆的圆心) 。证明 已知：△ABC中，AB,AC的垂直平分线DO,EO相交于点O 求证：O点在BC的...