1海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=(其中a,b,c为三角形的三边长,p=,S为角形的面积).下面是利用海伦公式求a=,b=3,c=2时的三角形面积S的过程,请认真阅读并完成相应任务解:解:∵a=,b=3,c=2,∴p== .【任务①:直接写出p的化简结果】∴S== .【任务②:写出计算S值...
海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=(其中a,b,c为三角形的三边长,p=(a+b+c)/2,S为三角形的面积).利用海伦公式求a=√5,b=3,c=2√5时的三角形面积.解:∵a=√5,b=3,c=2,∴p=(a+b+c)/2=(√5+3+2√5)/2=,∴S=√(p(p-a))(p-b)(p-c)===√9...
南宋时期,数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式:如果一个三角形的三边长分别为\(a\),\(b\),\(c\),那么三角形的面积\(S_{\triangle ABC}=\sqrt{\dfrac{1}{4}[c^{2}a^{2}-(\dfrac{c^{2} a^{2}-b^{2}}{2})^{2}]}\),后人称之为秦九韶公式.这与古希腊数学家海伦证明的面...
我国南宁数学家秦九韶在《数书九章》中记载了利用三角形三边求三角形面积的公式: s=√(1/4a^2b^2)-(a^2-b^2-c^2)/2,称为“三斜求积”公式
x=3,∴a=3,b=4,c=5,p=6,∴则此三角形的面积为:√(6*(6-3)*(6-4)*(6-5))=√(6*3*2*1)=6,故答案为:6. 首先根据a、b,c、p为四个连续正整数,设a=x,把b,c、p用x表示出来,再根据p=(a+b+c)2,列出方程,求出x,可得a,b,c,p的值,再代入面积公式计算即可. 反馈 收藏 ...
解析 2016-12-07 结果一 题目 只用三条边长求三角形面积的公式有? 答案 在三角形中,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长: p=(a+b+c)/2相关推荐 1只用三条边长求三角形面积的公式有?反馈 收藏 ...
(10分)海伦公式是利用三角形三条边长求三角形面积的公式,用符号表示为:S=p(p-a)(p-b)(p-c)(其中a,b,c为三角形的三边长,p=a+b+c2,S为三角形
【题目】海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,公式为:s=√(p-a)p-b(p-)p为半周长:p=a+b+c)。小方编写了一个判断整数序列是否能作为三边长构成一个三角形并对构成的三角形计算面积的程序,功能如下:在文本框Text1中输入三个整数,整数之间用逗号隔开,单击“计算”按钮Command1后,在...
∵周长与面积相等的海伦三角形的最大边所对顶点到内切圆的切线长只能取1或2, ∴当u=1时,①式可化为vw=4(1+v+w), 则w=4(1+v)v−4=4+20v−4. 由w为整数知,v-4是20的约数, 故v=5,6,8,9,14,24, ∴此时周长与面积相等的海伦三角形共有三个,即边长分别为7,15,20;9,10,17;6,25,...
如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=(a+b+c)/2,那么这个三角形的面积S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)),这个公式叫“海伦公式”,它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式.中国的秦九韶也得出了类似的公式,称三斜求积术,故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”,完成下列问题:如图,在△...