秦九韶——海伦公式的证明S=P[(P-a)(p-b)(p-c)]1/2 p=1/2(a+b+c),a,b.c分别为三角形的三边。 证明:? 答案 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C) =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2] =1/4*√[4a^2*b^2...
证明三角形中的海伦公式,S△ABC=√p(p−a)(p−b)(p−c),其中p=a+b+c2. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. S△ABC=12absinC=12ab√1−cos2C=12ab√1−cosC√1+cosC=12√ab−a2+b2−c22abab⋅√ab+a2+b2−c22abab=√p(p−a)(p−b)(p−c),p=a+b+c2....
三变为2的三角形海伦公式p=1/2(2+2+2)=1/2*6=3,S△=√3*1=√3普通方法,做垂直平分线(高),高=√斜边²-底边²,高=√2²-1²=√3,S△=1/2底*高=1/2*2*√3=√3 7月前·广东 1 分享 回复 皮皮爸爸 ... 记得上学那会儿也没学过海伦公式,这些个公式从哪里可以收集全呢 ...
咱们来聊聊三角形面积的海伦公式证明哈。 先说说啥是海伦公式。海伦公式说的是:假设一个三角形,三条边分别是a、b、c,半周长p = (a + b + c) / 2,那它的面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]。 咱来证明一下这个公式。就拿一个具体的三角形来说吧,比如说有个三角形,三条边分别是3、4...
Ville Zuo:三角形面积公式17 赞同 · 0 评论文章 如图所示三角形,已知三边长度 a, b, c 。 设p=a+b+c2,则,其面积公式为: S=p(p−a)(p−b)(p−c) 推导 在三角形内做内切圆,则三角形面积为: S=12r(a+b+c)=r(x+y+z)=rp ...
解析 证明:海伦公式:若ΔABC的三边长为a、b、c,则SΔABC=√((a+b+c)×(-a+b+c)×(a-b+c)×(a+b-c))/4证明:设边c上的高为 h,则有√(a^2-h^2)+√(b^2-h^2)=c√(a^2-h^2)=c-√(b^2-h^2)两边平方... 分析总结。 如何证明三角形面积和周长的公式...
证明海伦公式:三角形三边长为a,b,c,且p=a+b+c2,则面积S=√p(p−a)(p−b)(p−c). 相关知识点: 试题来源: 解析 证明见解析. AD为高线,设BD=x,AD=h,则x2+h2=c2, (a−x)2+h2=b2, 解得:x=c2−b2+a22a,h2=c2−x2, 故16S2=4a2h2=4a2c2−4a2x2 =4a2c2−(c2...
【解析】 证明 图11.54. S_2-1/2S 1/2a*i| 花 S_2-1/4|a*b:(2-3t)≠q0 图11.54 =1/4|a|b⋅sin^2|a|⋅|b| =1/4|a|:|b|^2(1⋅cos^2(a⋅b) =1/4a^2b^2|1-((a^2-b^2-c^2)/(2ab))=7 =1/(16)[4a^2b^2(a^2b)^2-c^2)^2- =1/(16)[2ab-(c-a...
还有一个超级厉害的海伦公式,也能帮咱们求出三角形的面积! 那啥是海伦公式呢?它是这样的:假设一个三角形,三条边分别是a、b、c,半周长p =(a + b + c)/ 2,那这个三角形的面积S = √[p(p - a)(p - b)(p - c)]。 咱来证明一下这个公式为啥能行。 先假设一个三角形ABC,三条边分别是a、b...