X4BC是等边三角形,是高.点O是其外接圆的圆心,由等边三角形的三线合一得点O在 上,并且点O还是它的内切圆的圆心. ':AD丄BC, Zl=Z4=30°, :.BO=2OD,而 OA=OB, :.OA-. OD=2: 1. 故选D. 分析:先作出图形,根据等边三角形的性质确定它的内切圆和外接圆的圆心;通过特殊角进行计 算,用内...
∴等边三角形的外接圆半径与它的内切圆半径之比是2:1. 本题是考查三角形的内切圆与内心,等边三角形的性质,三角形的外接圆与外心,解题的关键是正确作出辅助线; 画出图形,如下作出辅助线OD、OE,证明△AOD为直角三角形且∠OAD为30°; 接下来,根据含30°的直角三角形的性质即可求出OD、OA的比,从而求得问题的...
△ABC是等边三角形,AD是高.点O是其外接圆的圆心,由等边三角形的三线合一得点O在AD上,并且点O还是它的内切圆的圆心. ∵AD⊥BC,∠1=∠4=30°, ∴BO=2OD,而OA=OB, ∴OA:OD=2:1. 故选D. 【点睛】 本题考查了等边三角形的性质及含角直角三角形的性质,熟悉等边三角形的性质及三角形的内心、...
解:根据题意可画出简单示意图,连接AO并延长交BC于D,连接CO交圆O于点G. 可设△ABC的外接圆的半径为R,内切圆的半径为r, ∵O是△ABC的内心, ∴∠BAD=∠DAC,∠ACO=∠OCD. ∵△ABC是等边三角形,∠BAD=∠DAC, ∴AD⊥BC. ∵△ABC是等边三角形, ∴∠ABD=∠ACB=60°. ∵△ABC的外接圆的半径为R,...
【详解】如图,△ABC是等边三角形,AD是高.点O是其外接圆的圆心,由等边三角形的三线合一得点O在AD上,并且点O还是它的内切圆的圆心. ∵AD⊥BC,∠1=∠4=30°, ∴BO=2OD,而OA=OB, ∴OD:OA =1:2. 故选A. 点睛:本题考查的是正多边形和圆,熟知等边三角形的性质及三角形内切圆与外接圆的定义是解答此...
∴OD:AO=1:2.等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是1:2. 故答案为: 1:2. 作出辅助线OD、OE,证明△AOD为直角三角形且∠OAD为30°,即可求出OD、OA的比. 本题考查的是正多边形与圆,将等边三角形的内切圆半径和外接圆半径综合考查,找到直角三角形,将三角形内切圆和三角形外接圆联系起来是解题的关键....
∴边长分别为:3、4、5的三角形是直角三角形, ∴其外接圆的半径为斜边的一半,即外接圆的半径为:2.5. 设其内接圆的半径为r,则,解得r=1. ∴这个三角形的内切圆和外接圆的半径之比为:1:2.5=2:5. 故选B. 点睛:若直角三角形的两直角边分别为:a、b,斜边为c,则:(1)这个三角形的内切圆半径为: 或;(2...
又∵ AO=AO,EO=DO, ∴ Rt△ AEO≌Rt△ ADO ( (HL) ), ∴∠ DAO=∠ EAO; 又∵ △ ABC为等边三角形, ∴∠ BAC=60^(° ), ∴∠ OAC=60^(° )* 1 2=30^(° ), ∴ OD:AO=1:2. ∴ 等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是1:2. 故选:C. 【答案】 C反馈 收藏 ...
正三角形内切圆与外接圆半径之比为( )A. 1 2B. (√ 3) 3C. (√ 3) 2D.√ 3相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】 A 【解析】 如图,△ ABC是等边三角形,AD是高,点O是其外接圆的圆心,由等边三角形的三线合一得点O在AD上,并且点O还是它的内切圆的圆心。 ∵ AD⊥ BC,∠ 1=∠ 4=3...
【分析】设等腰直角三角形的直角边是1,则其斜边是.根据直角三角形的内切圆半径是两条直角边的和与斜边的差的一半,得其内切圆半径是;其外接圆半径是斜边的一半,得其外接圆半径是.所以它们的比为=. 【详解】解:设等腰直角三角形的直角边是1,则其斜边是;∵内切圆半径是,外接圆半径是,∴所以它们的比为=. ...