方法三:分子上提出2可以转化为单位圆上的点与一定点连线的斜率问题 解法可以归纳总结如下:
()sin x +a 2()cos x +a 3的分式三角函数值域问题,要先根据同角的三角函数关系式 sin 2x +cos 2x =1以及完全平方公式,将sin x cos x 用sin x +cos x 表示出来,以便把函数式转化为只含有sin x +cos x 的式子,这样根据辅助角公式和正余弦函数的性质就能顺利求得函数的值域.例3.已知θ∈æ...
加载中... 00:00/00:00 经典好题回顾,发散思维,4种方法求解高考分式三角函数的值域 拳击那点事2022.01.15 00:00 分享到
注:反解法是该种题型常用方法,就是利用cosx、sinx有界性进行解题 注:万能公式也是解决分式模型的一把利器,结合判别式解法 也不啻为一种好解法。 注:斜率模型 是高二才会学到,高一学生不做过高要求,就是构造斜率 数形结合解题 三角函数值域求解有很多题型,本文不做过多总结 ,罗列几个题目,供练习 可后台索取答案 ...
点评上述解法第一步进行的是用y来表示x,这与求反函数的思路是一致的,进而利用正弦函数的有界性求出y的范围,即为函数的值域.策略2分离常量和部分分式分析相结合例2同例1.解原函数可化为:522sin1yx ,由1sin1x 得到:32sin11x 且2sin10x .当32sin10x 时,112sin13x ,则552sin13x ,从而5122sin13x ,即...
事实上,在通过换元法计算上述函数值域的过程中,最重要的地方是要注意新元t的取值范围,不能误以为是R,于是问题转化为在特定区间上的二次函数值域问题。 实际上,如下形式的根式函数均可通过换元法转化为二次函数: 除了根式函数外,三角函...
简单分式型三角函数最值(值域)问题的求解策略
期例谈借助斜率求分式三角函数的最值∀值域#召卜 国强研究求分式三角函数的最值‘或值域#的题旦∃均可咐斜率这一工一具%确琴决 这令 铃退题丈新颖、形象直观∃下文列举几例,仅汁, 考。例?∀?? && ∃广东·文史#函欲∋一∀( #冬∀)#冬、 、∗#!+乙,丰。。舅入,一口苏入、、分...
其解题过程要更复杂,解题方法要更灵活,解题技巧要更多样.本文就以简单分式型正、余切三角函数为例,对其最值和值域的求法加以归类并指出解题方法.例1.求函数y =tan x +1tan x -1 的值域.解法1:(“1”的代换与公式法的结合)原函数等价于y =tan π4+tan x 1-tan π4 tan x =-tan (x +π4...