三维数点:对一个维度排序,然后进行分治,保证了分治左右两侧相比较时,该维度满足题目要求,随后问题转化为二维数点问题 1. 二维数点(二维偏序) 给出二维平面內若干点,多次询问某矩形区域內包含点的数量有若干物品,每个物品有 x 和y 两个特征,对于多组 (a,b,c,d) ,分别求满足 a≤x≤b,c≤y≤d 的物品的...
二维数点:对一个维度排序,然后在这个维度上进行扫描线,同时动态地用树状数组维护扫描过的点在另一个维度上的值 三维数点:对一个维度排序,然后进行分治,保证了分治左右两侧相比较时,该维度满足题目要求,随后问题转化为二维数点问题 1. 二维数点(二维偏序) 以上三个问题是等价的,第一种描述最形象,第三种描述最...
1. P3810 三维偏序就是上面所说。struct Node{ int x,y,z,tot,res; }a[N],b[N]; inline void CDQ(int l,int r){ if(l==r) return ; int mid=(l+r)>>1; CDQ(l,mid),CDQ(mid+1,r); sort(b+l,b+1+mid,[&](Node A,Node B) { return (A.y==B.y)?A.z<B.z:A.y<B.y...
其实不尽然,其实是保证正确性的);如果最开始只是按照ai为关键字排序,可能在某次solve的区间[l,r]中,原序列(指最开始按照ai排序之后的[l,r]而不是在solve递归之后已经经过bi排序后的数组)[x,mid]和[mid+1,y]的元素
探讨三维偏序特殊题的解法，主要关注在给定N个长方体盒子，每个盒子有高、宽、深三个尺寸hi、wi、di的情况下，通过任意旋转判断是否存在两个盒子，其中某个盒子在旋转后，在尺寸上严格大于另一个盒子。解题策略基于以下步骤：首先，对盒子的尺寸进行排序，将高度h、宽度w和深度d分别从小到大排列。这一...
前置知识 树状数组：一种支持单点修改和区间求和的数组，时间复杂度为O(logn)离散化：将无限空间中的个体映射到有限空间中 省流 二维数点：对一个维度排序后扫描线动态维护另一个维度的值 三维数点：分治保证维度间关系，将问题转化为二维数点 1. 二维数点（二维偏序）问题描述：平面内点、矩形内...
首先考虑二维偏序,我们可以对二元组\((x,y)\)以\(x\)为第一关键字,\(y\)为第二关键字进行排序。然后单独讨论\(y\)的顺序对(与逆序对相反的一个概念),每个\(y\)的顺序对数量即为满足题目条件的顺序对数量。这点不难想明白。 然后类比三维偏序,我们可以对三元组\((x,y,z)\)同样如此做,但统计时并...
【模板】三维偏序(陌上花开) [模板] 三维偏序(陌上花开) Solution: CDQ分治求解三维偏序。 1、首先三关键字排序,保证接下来\(i\)的可行解一定在\([1,i-1]\)中。 2、再对第二关键字做归并排序,保证满足\(a_j<a_i\)的前提下,实现\(b_j<b_i\)。合并时有两个区间,\(j...
我们考虑一下,这道题的要求是求三维偏序,但是好像CDQ分治只能求二维偏序的样子qwq。。。 所以我们先在CDQ分治之前,把其中1维变成有序的,然后再分治下去,这时在区间\([l,mid]\)关于区间\([mid + 1,r]\)就不存在某一维的逆序了,所以就只剩下2维,于是就将三维偏序成功的转化为可以用CDQ分治来解的二维偏序...
三维偏序(陌上花开) 三维偏序(陌上花开) 有n个元素,第i个元素有\(a_i\),\(b_i\),\(c_i\)三个属性,设\(f(i)\)表示满足\(a_j\le a_i\)且\(b_j\le b_i\)且\(c_j\le c_i\)的j的数量。对于\(d\in[0, n)\),求\(f(i)=d\)的数量。