CDQ分治是基于时间的离线分治算法。这⼀类分治有⼀个重要的思想——⽤⼀个⼦问题来计算对另⼀个⼦问题的贡献。有了这种思想，就可以在⼀定的复杂度范围内地解决偏序问题。从⼀位偏序（就是按下表排列）的Θ(N)开始，每增加⼀维增加Θ(log N)倍，可以通过不断叠加cdq分治来增加
参考前面 CDQ 分治求二维偏序, 发现三维偏序用 CDQ 转化来的二维偏序问题也可以用 CDQ 分治再来一层. 在左段打标记, 然后将所有三元组按 bb 排序. (貌似只能 cmp() 函数解决了, 二次重载运算符是被禁止的) (在张业琛的提醒下, 在 std=c++11 的情况下, 可以使用 Lambda 表达式来代替 cmp()) 这时, 按...
从一位偏序(就是按下表排列)的Θ(N)Θ(N)开始,每增加一维增加Θ(logN)Θ(logN)倍,可以通过不断叠加cdq分治来增加维度,但当达到4维以上时效率就和暴力差不多了。 例题1 P3810 【模板】三维偏序(陌上花开) 即给出若干元素,每个元素有三个属性值a,b,ca,b,c,询问对于每个元素ii,满足aj≤ai,bj≤bi...
首先考虑二维偏序,我们可以对二元组\((x,y)\)以\(x\)为第一关键字,\(y\)为第二关键字进行排序。然后单独讨论\(y\)的顺序对(与逆序对相反的一个概念),每个\(y\)的顺序对数量即为满足题目条件的顺序对数量。这点不难想明白。 然后类比三维偏序,我们可以对三元组\((x,y,z)\)同样如此做,但统计时并...
【模板】三维偏序 CDQ分治 首先按a排序,分成两段后再分别对两段按b排序,这样就保证了w[x2].a>=w[x1].a,消去一维 按b排序后找到w[x2].b>=w[x1].b的同时满足w[x2].c>=w[x1].c的值 按b排序后有单调性,所以b可以在O(n)时间,对于c,每找到一个w[x1]满足b的条件,则在树状数组中+1...
不妨将每个点的权值定为 v=A[x][y]−x−yv=A[x][y]−x−y ,那么问题就转化成了一个淳朴的三维偏序问题:对于每个坐标点,求 xx 小于等于它、yy 小于它、vv 也小于它的点的个数。这里采用二维树状数组的做法,树状数组维护 y,vy,v 确定的区间上出现的点的个数。由于 vv 很小,不用离散化。先...
分治法:三维偏序问题之CDQ分治 我怀疑那个k是用来定界限用的 1#include <cstdio>2#include <cstring>3#include <algorithm>4usingnamespacestd;5structedge{6intx,y,z,ans,cnt;7} a[200050];8intn,i,k,num,t;9inttr[200050],f[200050];10intread(){11intsum=0;12charc=getchar();13while(c<'...
经典的CDQ解决带修改的三维偏序问题。 第一维time,默认有序。 第二维x坐标,用归并排序结局。 第三维y坐标,用树状数组维护动态前缀和。 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <queue> ...
【三维偏序】送信 https://gmoj.net/senior/#contest/show/3227/3 思路 一开始我以为这不是一棵树,想了半天不知道怎么做…… 这个东西显然可以转换成dfs序上的二维偏序,加时间1维就3维,cdq随便做 代码 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long...
bzoj3262: 陌上花开(CDQ+树状数组处理三维偏序问题) 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3262 题目大意:中文题目 具体思路:CDQ可以处理的问题,一共有三维空间,对于第一维我们直接按照从小到大排序就可以了,然后就开始处理第二维,第二维的话我们通过cdq来维护,然后第三维通过树状数组维护就...