如果只是对数据点进行插值,可以把散点分成多组分别进行插值在圆这个例子里面,可以把横坐标轴上的散点看成一组,进行三次样条插值,把横坐标下的散点看成另一组,再进行三次样条插值,这时得到两条插值曲线如果想通过三次样条插值成一条光滑的封闭曲线,我个人感觉很难做到因为三次样条一定是根据你给定散点的横坐标递...
给出下表数据,需要得到 x 坐标每改变0.1时的y坐标,并画出曲线。用分段线性和三次样条插值方法计算。 x0=[0 3 5 7 9 11 12 13 14 15]; y0=[0 1.2 1.7 2.0 2.1 2.0 1.8 1.2 1.0 1.6]; x = 0:0.1:15; y1 = interp1(x0,y0,x);%默认线性插值 y2 = interp1(x0,y0,x,'spline');%三...
(1) 多项式插值:利用拉格朗日多项式插值的方法,其主要原理是拉格朗日多项式,即: 表示待插值函数的个节点, ,其中; (2) 三次样条插值:三次样条插值有三种方法,在本例中,我们选择第一边界条件下的样条插值,即两端一阶导数已知的插值方法: (3)三次曲线拟合:本题中采用最小二乘法的三次多项式拟合。最小二乘拟合是...
c) 解矩阵方程,求得二次微分方程 ,该矩阵为三对角矩阵;常见解法为高斯消元法,可以对系数矩阵进行LU分解,分解为单位下三角矩阵和上三角矩阵。即: d) 计算样条曲线的系数: 其中i=0,1,...,n-1 4、举例 以y=sin(x)为例, x步长为1,x取值范围是[0,10]。对它使用三次样条插值,插值前后对比如下: 5、Py...
其中,Pi(t)多项式中最高次项的幂,视为样条的阶数或次数(Order of spline),根据子区间[ti−1,ti]的区间长度是否一致分为均匀(Uniform)样条和非均匀(Non-uniform)样条。满足了公式(2)的多项式有很多,为了保证曲线在S区间内具有据够的平滑度,一条n次样条,同时应具备处处连续且可微的性质: P(j)i(ti)=P(...
对它使用三次样条插值,插值前后对比如下: 5、Python代码实现 三阶样条曲线拟合代码如下: #! /usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- u""" Cubic Spline library author Atsushi Sakai license: MIT """ import math import numpy as np class Spline: u""" Cubic Spline class usage: spline=Spline...
在工程实践中经常会用到插值,最简单的插值是在相邻的两个样本点之间线性插值,有时候希望精度高一点,一般都会用三次样条曲线插值。 本文先从理论上讲解三次样条插值的数学原理,然后讲解使用C#实现三次样条插值算法的基本过程,最后以实例对算法进行验证。
使用三次样条曲线插值的方法可以用于近似计算原点的位置。 三次样条曲线插值是一种在给定数据点之间创建光滑曲线的方法。它通过在每个数据点之间插入三次多项式,以使得曲线在这些点上具有连续的一阶和二阶导数。这样可以得到一条平滑的曲线,可以用来近似原点。 三次样条曲线插值的方法可以应用于各种领域,如数学建模、...
样条插值是一种工业设计中常用的、得到平滑曲线的一种插值方法,三次样条又是其中用的较为广泛的一种。 Google 三次样条插值可以看得到不少材料,这里就不罗列公式了,直接看看在代码里,我们怎么做。 首先我们需要各个点的坐标,以x,y表示。 constintlen=[_points count];floatx[len];floaty[len];for(inti=0;...
三次样条插值(Cubic Spline Interpolation)及代码实现(C语言) 样条插值是一种工业设计中常用的、得到平滑曲线的一种插值方法,三次样条又是其中用的较为广泛的一种。本篇介绍力求用容易理解的方式,介绍一下三次样条插值的原理,并附C语言的实现代码。 1. 三次样条曲线原理 假设有以下节点 1.1 定义 样条曲线 是一...