points 为要插值的样条曲线型值点数组 fitPoints 为插值后的样条曲线型值点数组 -(void)fitSplineWith:(NSMutableArray*)points fitPoint:(NSMutableArray*)fitPoints{// 将坐标点数组CGPoint值转化为x,y形式constintlen=(int)[points count];floatx[len];floaty[len];for(inti=0;i<len;i++){CGPoint p...
1 GS- PIA 算法1. 1 PIA 算法的导出文献[3]中给出了非均匀三次 B 样条曲线曲面的渐进迭代逼近算法,并证明了这种算法的收敛性。其中非均匀 B 样条曲线的渐进迭代逼近算法的具体流程如下。设待插值的有序点集为 Pini =1∈R3,在以下迭代过程中,均设非均匀三次 B 样条基 Ni,4(t)定义在 ...
三次均匀B样条曲线插值数据点及其切矢的PIA算法星蓉生,潘日晶(福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350117)摘要:基于渐进迭代逼近算法生成插值数据点及其切矢的三次均匀B样条曲线.其基本思想是用偶数项控制顶点来对应拟合数据点,用奇数项控制顶点控制相应切矢逼近,根据迭代公式不断调整控制顶点,当迭代次数趋于无穷时...
首先在引言部分介绍三次B样条曲线的应用及非均匀三次B样条曲线插值存在的问题,然后在第2节介绍非均匀三次B样条曲线的插值方法,包括插值节点的选取、插值多项式的构造、插值系数的求解等。接着,在第3节中介绍Jacobi-PIA算法的原理,具体说明Jacobi矩阵和PIA基函数的计算及插值系数的求解方式。在第4节中,对Jacobi-PIA...
Pia法是一种有效的拟合曲线算法,被用来表示三次均匀B样条曲线。该算法有两个重要的步骤,第一步是先利用特定的数据点产生控制点,第二步是将控制点用作关键数据来产生插值数据点以近似函数。 首先,假设原始数据点为P0,P1,…,Pn,这些数据点用来表示三次均匀B样条曲线的曲线段。控制点Q0,Q1,…,Qn-1可以通过一组...
为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量...