1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2 ; 2、方程x^3=A的解为x1=A^(1/3),x2=A^(1/3)ω,x3=A^(1/3)ω^2 , 3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+sx^2+tx+u=0的形式。 再令x=y-s/3,代入可消去次高项,...
韦达定理是一种用于求解一元三次方程根的方法,其求根公式如下: 对于一元三次方程ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,首先计算其判别式D = b^2 - 3ac,然后根据D的取值分类讨论: 若D > 0,则方程有三个实根,公式如下: x1 = (-b +√D) / (3a)...
根据韦达定理,可构建一个以 x2,x3 为根,以 T 为未知数的一元二次方程: T2+(u+v)T+u2+v2−uv=0 代入求根公式: {x2=T1=−(u+v)+(u+v)2−4(u2+v2−uv)2=−(u+v)+i3u2+v2−2uv2x3=T2=−(u+v)−(u+v)2−4(u2+v2−uv)2=−(u+v)−i3u2+v2−2uv2 化...
设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解,代入整理得: (u+v)(3uv+p)+u^3+v^3+q=0 ①, 如果u和v满足uv=-p/3,u^3+v^3=-q则①成立, 由一元二次方程韦达定理u^3和V^3是方程y^2+qy-(p/3)^3=0的两个根。 解之得,y=-q/2±((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2), 不妨设A=-q/2-((q/...
情况由公式①：[公式]，可以看作是一元三次方程[公式]的特殊情况。由三次韦达定理：[公式]（推导见文末），可以得到[公式]。将[公式]代入前两个方程得：[公式]即[公式]，立刻得到[公式]，[公式]。联立②,③：[公式]，根据韦达定理，可构建一个以[公式]为根，以[公式]为未知数的一元二次...
关于韦达定理一元三次方程求根公式，三次方程求根公式这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、ax^3+bx^2+cx+d的标准型 化成 x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0 可以写成 x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0 其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a 令y=x-a1/...
一元三次方程,顾名思义,是最x高次数为3次的整式方程。在数学领域中,求解一元三次方程是一个重要且复杂的问题。下面我将详细解释一元三次方程的求根公式和韦达定理。 一元三次方程求根公式 一元三次方程的标准形式为 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,其中a、b、c和d是常数,且a≠ 0。 求解一元三次方...
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0). 重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,总判别式:Δ=B^2-4AC. 当A=B=0时,盛金公式①: X⑴=X⑵=X⑶=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 当Δ=B^2-4AC>0时,盛金公式②: X⑴=(-b-Y⑴^(1/3)-Y⑵^(1/3))/(3a)...
一元三次方程x^3-px+q=0的求根公式和韦达定理 相关知识点: 试题来源: 解析 方程x^3+px+q=0,(p,q∈R)判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3.x1=A^(1/3)+B^(1/3);x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω.一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个根x1,x2x1+x2=-b...