一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0). 重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,总判别式:Δ=B^2-4AC. 当A=B=0时,盛金公式①: X⑴=X⑵=X⑶=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 当Δ=B^2-4AC>0时,盛金公式②: X⑴=(-b-Y⑴^(1/3)-Y⑵^(1/3))/(3a)...
一元三次方程x^3-px+q=0的求根公式和韦达定理 相关知识点: 试题来源: 解析 方程x^3+px+q=0,(p,q∈R)判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3.x1=A^(1/3)+B^(1/3);x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω.一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个根x1,x2x1+x2=-b...
韦达定理是一种用于求解一元三次方程根的方法,其求根公式如下: 对于一元三次方程ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,首先计算其判别式D = b^2 - 3ac,然后根据D的取值分类讨论: 若D > 0,则方程有三个实根,公式如下: x1 = (-b +√D) / (3a)...
韦达定理对于一元n次方程xn=a0+a1x+a2x²+...+an-1xn-1来说,其所有根的乘积等于常数项a0除以最高次项系数an,即x1*x2*...*xn=a0/an;而所有根的和则等于-(a1/an)。这个定理在解决高次方程问题时非常有用,它可以帮助我们建立根与系数之间的直接联系,从而简化求解过程。 在实际应用中,韦达定理经常与...
根据韦达定理,可构建一个以 x2,x3 为根,以 T 为未知数的一元二次方程: T2+(u+v)T+u2+v2−uv=0 代入求根公式: {x2=T1=−(u+v)+(u+v)2−4(u2+v2−uv)2=−(u+v)+i3u2+v2−2uv2x3=T2=−(u+v)−(u+v)2−4(u2+v2−uv)2=−(u+v)−i3u2+v2−2uv2 化...
定义 在一个等式中,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是3次的整式方程叫做一元三次方程。 一元三次方程是型如ax^3+bx^2+cx+d=0的标准型 这个百度知道里有!你可以去看看!结果一 题目 一元三次方程的知识一元三次方程的一般解法,求根公式,因式分解,韦达定理...关于解一元三次方程的基本应用知识~~...
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韦达定理一元三次方程求根公式的基本步骤如下: 首先,将一元三次方程化为一元二次方程,即: ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 将其转化为: x^3 + px + q = 0 其中,p = b/a,q = c/a - b^2/a^2 其次,求得一元三次方程的判别式: Δ = q^2 + 4p^3/27 根据Δ的值可以得出三次方程的解...
一元三次方程,顾名思义,是最x高次数为3次的整式方程。在数学领域中,求解一元三次方程是一个重要且复杂的问题。下面我将详细解释一元三次方程的求根公式和韦达定理。 一元三次方程求根公式 一元三次方程的标准形式为 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0,其中a、b、c和d是常数,且a≠ 0。 求解一元三次方...