一个含有参数a的自变量为x的一元二次方程,若这个方程至少有一个正根,求参数a的取值范围. 那个一元二次方程的解析式我忘了,只记得题目. 由“至少有一个正根”可推出的
因此,当且时,至少有一个正解. 要使一元二次方程成立,首先(否则成了一元一次方程).要使方程有解必须:,即:,或,再分类讨论,即可得出结论.本题考查一元二次方程的根的分布,考查分类讨论的数学思想,考查学生的计算能力,属于中档题.
因此,当 m≤1 且m≠0时,x至少有一个正解。【一元二次方程的根的分布与系数的关系】(1)求根公式一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a≠q0) 的求根公式:x_(1.,.,)=(-b±√(b^2-4ac))/(2a) (b^2-4ac≥0) (2)根与系数的关系x_1+x_2=(-b+√(b^2-4ac))/(2a)+(-b-√(b^2-4...
解答: 解:要使一元二次方程成立,首先m≠0(否则成了一元一次方程). 要使方程有解必须:△=(3-m) 2 -4m≥0,即:m≥9,或m≤1. 当m≥9时,要使x有正解,则(3-m)+ △ >0,但无解; 当m≤1,且m≠0,分两种情况: (1)①当0<m≤1时,(3-m)+ △ >0,成立; ②(3-m)- △ >0,...
解:由方程两个根的和为8p-10q可知,若方程有一个根为整数,则另一个根也是整数。由方程两个根的积为5pq,知方程的另一个根也是正整数。 设方程的两个正整数根分别为、()。由根与系数的关系,得 +=8p-10q,① =5pq ② 由式②,得、有如下几种可能的情况: 将+=1+5pq,5+pq,p+5q,q+5p分别代入式...
若关于x的一元二次方程mx2+(m-3)x+1=0至少有一个正根,求实数m的范围x2是x的平方 答案 1、要使一元二次方程成立,首先m≠0(否则成了一元一次方程),2、方程X的解{(3-m)±√[(3-m)²-4m]}/2m , 要使方程有解必须:(3-m)²-4m≥0, 即:m≥9,或m≤1.3.1、当m≥9时,要使X有正...
至少有一个正根,就是说不能二根同为负。如果二根同时为负,则有:x1+x2=(3-m)/m<0 x1x2=1/m>0 解得:m>3 所以至少有一正根时有:m<=3 又判别式:(m-3)^2-4m>=0 m^2-10m+9>=0 (m-9)(m-1)>=0 m>=9或者m<=1 综上所述,m<=1 ...
一元二次方程 所以a不等于0 综合起来充要条件就是 (1)a<0 c〈0,b.〉=2√ac (2)a>0,b<0时且b^2-4ac>=0 (3)a>0,b>=0,c〈0时成立 也就是 (1)a<0 c〈0,b.〉=2√ac (2)a〉0 c〈0成立 (2)a〉0 c〉0,b.〈=-2√ac成立 实际上就是a c符号不同 那么就成立,...
【解析】设一元二次方程的两根为x1,x2,-|||-根据根与系数的的关系得,1+x2=4,x1x2=,-|||-关于x的一元二次方程ax2-4ax+3=0(a是整数)-|||-至少有一个正整数根,-|||-∴x1,x2都是整数,-|||-∴3必是整数,-|||-∴a=±1或a=±3,-|||-根据题意得,a≠0,△=16a2-12a,-|||-方...
对于一个一元二次方程y=ax^2+bx+c,如果满足有两个根都是负根、有两个根都是负根、至少有一个负根、至少有一个正根四种情况时,a,b,c分别满足什么条件? 相关知识点: 一元二次方程 一元二次方程的应用 一元二次方程根的相关问题 根的判别式 判断根的情况 ...