所以abcd是四边形 因为∠agd等于egf(对顶角相等)所以∠e+∠f等于∠gad+∠gda 因为四边形内角和是360度 所以∠ a+∠b +∠c +∠d +∠ e+∠f=360度
延长DF交AC于点H 角a+角b+角c+角d+角e+角f =角a+角b+角c+角d+角AGE =角b+角c+角d+角a+角AGE =角b+角c+角d+角BHE(四边形四内角)=360°
即为四边形ABEF的内角和,所以为360° 所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
因为三角形内角和为180°,所以∠E+∠F+∠EGF=180°,∠GAD+∠GDA+∠AGD=180°。因为对顶角相等,∠EGF=∠AGD,所以,∠E+∠F=∠GAD+∠GDA。这样,所求的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F,就等于四边形ABCD的4个内角和,等于360°。
∠A+∠B等于与它们不相邻的外角,∠C+∠D等于它们不相邻的外角,∠E+∠F它们不相邻的外角。这些外角都是中间那个三角形的外角,多边形的外角和等于360°
解:连接AD,则有:∠AGE=∠E+∠F=∠GAD+∠GDA (三角形外角和定理)∵ ∠A+∠B+∠C+∠D=360º-(∠GAD+∠GDA )∴ ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360º-(∠GAD+∠GDA )+∠E+∠F =360º
如图所示.某村前有一口不规则四边形的池塘.在它的四个角A.B.C.D处各有一棵垂柳树.该村计划将这口池塘面积扩大一倍来养观赏鱼.又想保存这四棵垂柳的位置不变作风景树.请问该村能否实现这一计划?若能.请用你学过的几何图形设计并作图(至少要设计两种方案供选择.作出的图形要
如图所示的一块不规则土地上,能否在其中分出一块平行四边形地块,要求∠A为其一个内角,请你用尺规作图在下面画出图形,不写作法,保留作图痕迹.
有一块菜地的图形如图所示,其中角A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC图形:一个不规则的四边形