由不定积分的定义 ∫sinx^2dx=∫_0^xsint^2dt+C∴(2)正确(3)使用变限函数求导公式时, 求导变量只能在积分上、下限中出现. 正确解答:d/(dx)∫_0^x(x-t)f(t)dt=[x⋅∫_0^xf(t)dt-∫_0^xtf(t)dt]^T=1.∫_0^xf(t)dt+x⋅f(x)-xf(x)=∫_0^xf(t)dt∴(3)错误(...
由积分上限函数的性质[d/dx][∫[a,x] f(u)du]=f(x)可令u=x2-t2,所以du=-d(t2), t=0时.u=x2,t=x时,u=0所以原式=[-1/2]∫[x2,0] f(u)du=[1/2]∫[0,x2] f(u)du,所以[d/dx]原式=[1/2]f(x2)×2x=xf(x2)对什么求导是看后面的d(……)u=x2-t2,x是自变量,u...
∴f(x)=-2x+1;(2)g(x)=xf(x)=-2x^{2}+x,由\begin{cases} \overset{y=-2x^{2}+x}{y=-3}\end{cases}得x= \dfrac {3}{2}或x=-1,则S= \int _{ -1 }^{ \frac {3}{2} }(-2x^{2}+x+3)dx=(- \dfrac {2}{3}x^{3}+ \dfrac {1}{2}x^{2}+3x)| ...
这不叫 “定积分求导”,而是积分上限函数求导.记 F(x) = ∫[0,x]sin(t^2)dt,则 F'(x) = sin(x^2), 于是 (d/dx)∫[0,x^2]xsin(t^2)dt = (d/dx)x∫[0,x^2]sin(t^2)dt = (d/dx)[xF(x^2)] ...结果一 题目 定积分的求导d/dx∫(0～x^2) xsint^2dt怎么做?过程尽量详细...
\(∴ \int _{ 0 }^{ 2 }f(x)dx=( \dfrac {1}{4}x^{4}-x^{3})| \;_{ 0 }^{ 2 }=4-8=-4\),故答案为:\(-4\).先根据导数的运算法则求导,再求出\(f′(1)=-3\),再根据定积分的计算法计算即可.本题主要考查了导数的运算法则和定积分的计算,属于基础题....
12.∫ln(tanx)dx12.\int_{}^{}ln(tanx)dx 值得注意的是,其中的一些不定积分若是改成定积分便可求出。 因此,做题时,千万不可随意修改定积分为不定积分。 四,换元法 (一)第一类换元法 设f(u)f(u) 有原函数, u=φ(x)u=\varphi(x) 可导,则有 ∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(...
这不叫 “定积分求导”,而是积分上限函数求导.记 F(x) = ∫[0,x]sin(t^2)dt,则 F'(x) = sin(x^2), 于是 (d/dx)∫[0,x^2]xsin(t^2)dt = (d/dx)x∫[0,x^2]sin(t^2)dt = (d/dx)[xF(x^2)] ... 分析总结。 过程尽量详细一点刚开始学还打算提炼方法谢了结果...
12.∫ln(tanx)dx12.\int_{}^{}ln(tanx)dx 值得注意的是,其中的一些不定积分若是改成定积分便可求出。 因此,做题时,千万不可随意修改定积分为不定积分。 四,换元法 (一)第一类换元法 设f(u)f(u) 有原函数, u=φ(x)u=\varphi(x) 可导,则有 ∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(...