正确的做法是应用链式法则，先对被积函数 \(\sin(t^2)\) 求导，然后再进行积分。由于 \(t\) 是积分变量，我们可以写出：\[\frac{d}{dx} \int_{x}^{s} \sin(t^2) \, dt = \frac{d}{dt} \left( \int_{x}^{s} \sin(t^2) \, dt \right) \Bigg|_{t=x} \]对被积函...
d/dx∫ xsint^2dt = d/dx [x∫ sint^2dt]=∫ sint^2dt ∫ sint^2dt和x没有关系，当常数即可
=d（∫ xsint^2dt）/dx =d（x∫sint^2dt）/dx =∫sint^2dt d/dx∫（a， x）sint^2dt 一个定积分，变量x是上限，其导数就是被积函数 =sinx²设f（x）的原函数是F（x）,F'(x)=f(x)∫（a，x）f（t）dt =F（x）-F（a）两边求导：d/dx∫（a，x）f（t）dt=F'(x)-...
这不叫 “定积分求导”,而是积分上限函数求导.记 F(x) = ∫[0,x]sin(t^2)dt,则 F'(x) = sin(x^2), 于是 (d/dx)∫[0,x^2]xsin(t^2)dt = (d/dx)x∫[0,x^2]sin(t^2)dt = (d/dx)[xF(x^2)] ...结果一 题目 定积分的求导d/dx∫(0～x^2) xsint^2dt怎么做?过程尽量详细...
∴f(x)=-2x+1;(2)g(x)=xf(x)=-2x^{2}+x,由\begin{cases} \overset{y=-2x^{2}+x}{y=-3}\end{cases}得x= \dfrac {3}{2}或x=-1,则S= \int _{ -1 }^{ \frac {3}{2} }(-2x^{2}+x+3)dx=(- \dfrac {2}{3}x^{3}+ \dfrac {1}{2}x^{2}+3x)| ...
由不定积分的定义 ∫sinx^2dx=∫_0^xsint^2dt+C∴(2)正确(3)使用变限函数求导公式时, 求导变量只能在积分上、下限中出现. 正确解答:d/(dx)∫_0^x(x-t)f(t)dt=[x⋅∫_0^xf(t)dt-∫_0^xtf(t)dt]^T=1.∫_0^xf(t)dt+x⋅f(x)-xf(x)=∫_0^xf(t)dt∴(3)错误(...
解: \int _{ 1 }^{ e }\ln xdx=x\ln x| \;_{ 1 }^{ e }- \int _{ 1 }^{ e }xd(\ln x)=x\ln x| \;_{ 1 }^{ e }- \int _{ 1 }^{ e }dx=e-x| \;_{ 1 }^{ e }=e-(e-1)=1, 故答案为:1.由分部积分法即可求出.本题考查了新知识的学习,关键知识的应...
\(∴ \int _{ 0 }^{ 2 }f(x)dx=( \dfrac {1}{4}x^{4}-x^{3})| \;_{ 0 }^{ 2 }=4-8=-4\),故答案为:\(-4\).先根据导数的运算法则求导,再求出\(f′(1)=-3\),再根据定积分的计算法计算即可.本题主要考查了导数的运算法则和定积分的计算,属于基础题....
12.∫ln(tanx)dx12.\int_{}^{}ln(tanx)dx 值得注意的是,其中的一些不定积分若是改成定积分便可求出。 因此,做题时,千万不可随意修改定积分为不定积分。 四,换元法 (一)第一类换元法 设f(u)f(u) 有原函数, u=φ(x)u=\varphi(x) 可导,则有 ∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(...
这不叫 “定积分求导”,而是积分上限函数求导.记 F(x) = ∫[0,x]sin(t^2)dt,则 F'(x) = sin(x^2), 于是 (d/dx)∫[0,x^2]xsin(t^2)dt = (d/dx)x∫[0,x^2]sin(t^2)dt = (d/dx)[xF(x^2)] ... 分析总结。 过程尽量详细一点刚开始学还打算提炼方法谢了结果...