求解微分方程dy/dt=-y+t+1,y(0)=1,t的取值为0到2，步长h=0.1,用欧拉法、二阶和四阶的龙格...
最近几天在学Matlab,做题过程中对龙格—库塔法解二阶常微分方程数值解的问题查阅了一些资料,这里简单介绍一下我的理解。 1、龙格—库塔法已知微分方程: y' = f(t, y) ,初始条件为: y(t_{0}) = y_{0} ,积…
本文将深入探讨matlab中的龙格库塔方法及其在求解二元二阶常微分方程组中的应用,以便读者全面理解该方法并能灵活应用于实际问题中。 正文: 一、介绍龙格库塔方法 龙格-库塔法(Runge-Kutta methods)是一种数值求解常微分方程的方法,通过将微分方程的解进行离散化,将微分方程转化为差分方程,从而进行数值求解。龙格库塔...
微分方程组 function dy=Fun(x,y) % y(1)表示原函数y,y(2)表示原函数y的一阶导 dy=zeros(size(y)); dy(1)=y(2); % dy(1)表示以y的一阶导为f(x,y) dy(2)=-1/2*(y(1)+(y(1)*y(1)-1)*y(2)); % dy(2)表示以y的二阶导为f(x,y) 调用ode45函数 function y = MATLAB_RK...
+x+(uz)/(r^3)=0用MATLAB按二阶龙格库塔法求解微分方程组在0时刻,x(0),y(0),Z(0),Vx(0),Vy(0),Vz(0)是各个方向的速度且已知,μ为常数,r=x,y,z的平方和开根,求xyz关于时间变量的函数关系式 答案 【解析】ode45的帮助例子那里有一阶常方程组的求解方法你可以把上面的方程组改写成一阶常方程组...
Matlab应用 使用Euler和Rungkutta方法解臂状摆的能量方程 背景单摆是常见的物理模型,为了得到摆角θ的关于时间的函数,来描述单摆运动。由角动量定理我们知道 化简得到 在一般的应用和计算中,只考虑摆角在5度以内的小摆动,因为可以吧简化为 ,这样比较容易解。实际上这是一个解二阶常微分方程的问题。 在这里的单摆...
重力加速度取 9.80665 1 使用欧拉法 令 z dy ,这样降阶就把二阶常微分方程转化为一阶微分方程组,再利用向前 dx Euler 方法数值求解。 y(i+1)=y(i)+h*z(i); z(i+1)=z(i)+h*7.35499*cos(y(i)); y(0)=0 z(0)=0 精度随着 h 的减小而更高,因为向前欧拉方法的整体截断误差与 h 同阶,(...
help ode45 或者把微分方程贴出来我给你代码
matlab用四阶龙格库塔法解二阶常微分方程 在数学和工程中,常微分方程是描述自然界中各种物理现象和过程的常见数学模型。常微分方程通常包含未知函数及其导数的方程。在求解常微分方程时,人们通常使用数值方法来近似求解,其中一种常见的方法是使用龙格-库塔方法。 四阶龙格-库塔方法是一种常用的数值方法,用于求解二阶常...
我们将求解这个方程在区间[0,10]上的解。 为了使用四阶龙格-库塔法求解这个方程,我们首先将其转化为两个一阶微分方程: y(t)=u(t) u(t)=sin(t)-2u(t)-2y(t) 然后我们可以使用以下Matlab代码来求解: ```matlab function[t,y,u]=fourthOrderRK() ...