百度试题 题目齐次线性方程组的基础解系线性无关 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 题目齐次线性方程组的基础解系线型无关 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
解析 基础解系定义问题齐次线性方程组基础解系是方程组解向量空间的极大无关组,当然是线性无关的有可疑之处就是当方程只有零解时,即解空间只有一个向量---零向量时,此时没有极大无关组,可认为不存在基础解系总的来说,只要有基础解系,那么它就是线性无关的。反馈...
1. 齐次线性方程组定义:形如Ax=0的方程组,其中A是m×n矩阵,x是n维列向量,0是m维零向量。该方程组称为齐次线性方程组。 2. 基础解系的性质: - 线性无关:基础解系中的每一个解向量都不能表示为其他解向量的线性组合,即如果存在一组系数使得这些解向量的线性组合为零向量,则这些系数必须全部为零。 - ...
百度试题 题目一个齐次线性方程组的基础解系一定是线性无关的。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
是的。基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。例如，V的基都是V的极大线性无关组。它们所含的向量个数（基数）相同。V的子集S的极大线性无关组所含向量的个数（基数），称为S的秩。只含零向量的子集的秩是零...
η1,η2.ηk 是基础解系.所以η1,η2.ηk线性无关.(η0,η1+η0,η2+η0.ηk+η0)=(η0,η1,η2.ηk )所以证明(η0,η1+η0,η2+η0.ηk+η0)无关也就是证明(η0,η1,η2.ηk )无关,我们知道,如果a1,a2.an无关,而a1,a2.an,β相关,则β可以由a1,a2.an表示,且表示法唯一...
1 齐次线性方程组系数矩阵的行向量组是否线性无关要通过向量组的秩来判断。要看这个矩阵是否满秩。基础解系组成的向量组一定是线性无关的，因为基础解系中的向量是解空间的基，换句话说，基础解系的向量组中的向量通过线性组合的得到的向量依然是方程组的解，基础解系的真实含义就是，用一组线性无关的向量来表达...
证明 设向量组是齐次线性方程组的一个基础解系,向量组是与向量组等价的线性无关向量组. 首先,由向量组是与向量组等价,则向量组的每个向量都是向量组的线性组合. 而向量组的向量都是齐次线性方程组的解向量,由定理得,向量组的每个向量都是齐次线性方程组的解向量. 其次,由题目条件知,向量组是线性无关的. 第...
η1,η2.ηk 是基础解系.所以η1,η2.ηk线性无关.(η0,η1+η0,η2+η0.ηk+η0)=(η0,η1,η2.ηk )所以证明(η0,η1+η0,η2+η0.ηk+η0)无关也就是证明(η0,η1,η2.ηk )无关,我们知道,如果a1,a2.an无关,而a1,a2.an,β相关,则β可以由a1,a2.an表示,且表示法唯一...