默比乌斯函数，也称为莫比乌斯函数、缪比乌斯函数，数论函数，由德国数学家和天文学家默比乌斯(August Ferdinand Möbius ,1790–1868)提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)作为莫比乌斯函数的记号，故也被称为梅滕斯函数。默比乌斯函数在数论中有着广泛应用。定义 默比乌斯函数或缪比乌斯函数是指以下的函数：μ(n)的...
在数学领域，数论里的默比乌斯函数和几何学里的默比乌斯变换都是以他的姓氏命名的。但最著名的恐怕要算“默比乌斯带”（也称为“默比乌斯环”）了，这是一种将一根矩形长条的一端先旋转 180°，再把它的两端粘接起来所形成的奇怪东西（见下图）。默比乌斯带只有一个面和一条边，这意味着，一只蚂蚁可以在不离开...
默比乌斯配置、默比乌斯反演等,涉及射影几何、数论与拓扑学等多个数学分支,但是最广为人知的还是他晚年发现的一种既简单又奇妙的拓扑结构,这就是被后人称为“默比乌斯带”或“默比乌斯环”的数学模型:它可以通过将一个长条纸带旋转180°后再把两端粘上制...
一、默比乌斯变换的定义和基本形式 默比乌斯变换通过以下公式实现映射：f(z) = (az + b) / (cz + d)，其中 a、b、c、d 是复数，且 ad - bc ≠ 0。这个公式将一个复数 z 映射到另一个复数 f(z)。二、默比乌斯变换的重要性质 1. 保形性 默比乌斯变换具有保形性，也就是说它能够保持角度和交叉...
默比乌斯定理(Möbius theorem)也称“麦比乌斯定理”，是射影几何的重要定理之一。在两平面π与π′上分别建立坐标系，设π上任意四个不同点P(i=1，2，3，4)，其中无三者共线；π′上任意四个不同点P′(i=1，2，3，4)，其中也无三者共线，则从π到π′存在惟一一个非奇异线性变换使P对应P′(i=1，...
莫比乌斯带（德语：Möbiusband），又译梅比斯环或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（August Ferdinand Möbius）和约翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地...
在公元1858年，德国数学家奥古斯特·费迪南德·默比乌斯（August Ferdinand Möbius，1790—1868）有了一项惊人的发现。他发现，当一条纸条被扭转180°后，再将两端粘接起来，这条纸条就拥有了某种魔术般的特性。首先，这种纸带呈现出与普通纸带截然不同的特性。普通的纸带拥有两个面，即双侧曲面，一面为正面，另一面...
综上所述,即便证明了默比乌斯的问题无解,还是不能证明四色定理。 多年来,很多人用证明地图上不可能有五块互邻土地的方法去试着证明四色定理。但是,正如我们刚才讨论的,这并不能得到想要的结果:在逻辑上,这种方法就不对。 粗心的德国几何学家理查德·...
默比乌斯带有如下奇妙性质: (1)默比乌斯带只存在一个面.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色;而默比乌斯带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘. (2)如果沿着默比乌斯环的中间线剪开,将会形成一个比原来的默...