【题目】关于高阶无穷小α(x)和β(x)是等价无穷小,那么$$ \alpha ( x ) - \beta ( x ) $$是α(x)+β(x)的高阶无穷小吗?为什么 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】是的 既然是等价无穷小,就可以有$$ \alpha ( x ) \sim \beta ( x ) $$ $$ \alpha ( x ) - \beta ( x )...
答案 是的既然是等价无穷小,就可以有α(x)~β(x)α(x)-β(x) α(x)-β(x) α(x)-α(x)---= ---= ---=0α(x)+ β(x) α(x)+ β(x) α(x)+ α(x) 结果二 题目 关于高阶无穷小α(x)和β(x)是等价无穷小,那么α(x)-β(x)是α(x)+ β(x)的高阶无穷小吗?为什么...
第一个系数不为0的项直接起了决定作用，后面的都叫高阶无穷小。只要它的系数还不是0，那么高阶无穷...
sinx-tanx=o1（x）-o2（x）=o（x）[o1（x）o2（x）o（x）都是x高阶无穷小]因为二者相减把已知的部分都抵消掉了 剩下的部分是o（x）是一个未知阶数的无穷小（只知道它比x高阶） 可能是x^2的等价无穷小 这是极限为∞ 也可能是x^3的等价无穷小 这时极限为常数 如果是x^4的等价无穷小 ...
如何理解和使用高阶无穷小和等价无穷小的符号(即o(f)和~)? 龚漫奇 北京大学 生物学硕士 16 人赞同了该文章 把问题再推广一下:也就是如何理解,并使用以下两个符号:o(f)和~。 只要学会以下的两个等价的关系。那么一切问题就迎刃而解了:
### 三、主要区别 - **比值极限不同**: - 等价无穷小的比值极限为非零常数; - 高阶无穷小的比值极限为0。 - **可替换性**: - 在求极限时,等价无穷小可以直接替换而不影响结果; - 高阶无穷小在求极限时通常被忽略,因为它相对于其他项来说非常小。 - **应用场景**: - 等价无穷小主要用于简化复杂...
等阶无穷小/同阶无穷小：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为1/为常值.举个例子：x0，lim x/sinx=1,那么 x0时， sinx与x是等阶无穷小。高阶无穷小量：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为0.还是举个例子：x0，lim x^2/sinx=0,那么 x→0时， x^2是sinx的高阶无穷小。
高阶,同阶,低阶和等价无穷小- 引导: 我们有两个函数 f(x)和 g(x),当 x 趋于 x0 时,我们比较 f 和 g 的大小,总有可能有 4 中情况:f 比 g 高阶,同阶,低阶或者等价。 - 定义: n° f 比 g 高阶, 1: x x 0 lim ( f ( x) ) 0, g ( x) 记作: x x0, f ...
记忆中应该是 高阶就是b/a，如果它的极限是0则为b是比a高阶的无穷小；同阶就是比的极限是常数（0、除外1），等价就是比的极限为1 若