由数乘律知,小o记号中的数乘可直接略去。 由加减律知,小o记号中的无穷小会被不高阶于它的函数吸收掉。 由乘法律知,小o记号中的因式可以提到外面来,但至少要留一个小o记号。 4. 小o记号的例子 将高阶无穷小视为函数族后,我们就更容易理解很多高阶无穷小的关系和极限运算了。
若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些。
高阶无穷小是微积分中的一个概念,用于描述在某一极限过程中,一个无穷小量相对于另一个无穷小量更快地趋近于零的情况。以下是对高阶无穷小的详细解
比如说,x^3是x^2的高阶无穷小量,反过来,x^2是x^3的低阶无穷小量。按照定义,令L=limf(x)/g(x),其中f(x)和g(x)都是无穷小量。如果L=0,则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。如果L=∞,则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。如果L=1,则f(x)是g(x)的等价无穷小量。如果L=常数≠1,则f(x)是g(x...
无穷小之间的简单运算: 1、如果b是a的高阶无穷小,即b比a的极限值等于0。2、如果a与b为同阶无穷小,即b比a的极限值等于c,c不等于0。3、如果a与b为等价无穷小,即b比a的极限值等于1。无穷小即为以数零为极限的变量,即当自变量x无限接近0,或x的绝对值无限增大时,函数值与零无限接近,则称该函数为当x...
结果一 题目 高阶无穷小的定义是什么? 答案 这是无穷小比较的感念.如果两个无穷小α、β,当lim(α/β)=0 时,则称α是β的高阶无穷小.即两个无穷小都趋于0时,α比β趋于0要来的快.相关推荐 1高阶无穷小的定义是什么?反馈 收藏
高阶无穷小量是指在某一过程中，某一变量的变化量相对于其他变量更为迅速趋近于零的量。具体地说，假设两个函数在某点或某区间的极限值均为无穷大，若函数A相对于函数B趋近于无穷的速度更快，那么函数A相对于函数B就是高阶无穷小量。换句话说，高阶无穷小量在自变量变化的过程中，其函数值相对于...
高阶无穷小的概念在微积分学中尤为重要，尤其是在处理极限问题时。理解这一概念有助于我们更好地分析函数在特定点的行为，以及在进行泰勒级数展开时处理余项。无穷小量的比较不仅限于简单的代数运算，还涉及到更复杂的数学分析问题。例如，利用无穷小量的性质，可以证明一些重要的数学定理，如洛必达法则...
什么叫高阶无穷小量和低阶无穷小量? 答案 定义:若lim x→x0 f(x)/g(x)=0,则称f为g的高阶无穷小量,或称g为f的低阶无穷小量.举例:当 x→0时,x、x平方、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个的高阶无穷小量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量.相关推荐 1什么叫高阶无穷小...