高斯-赛德尔迭代法的公式为: x(k+1) = B - AX(k) + x(k) 其中x(k)是迭代次数为k时的未知量向量,A是系数矩阵,B是常数向量。 高斯-赛德尔迭代法的优点是收敛速度快,适用于各种线性方程组,并且易于实现。但是,它也有一些缺点,例如对系数矩阵的条件有一定要求,并且当方程组的系数矩阵不满秩时可能不收敛...
给定方程组 =(1)写出雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代公式;(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法发散;(3)取x(0)=(0,0,0)T,用迭代法求该方程组的解
用高斯-赛德尔迭代法100001D-L=310,(D-L)1=1110G=(D-L)1U=1101013IAI-GI=2=2(-)=0811,2=0,3=,(G)=1,高斯-赛德尔迭代收敛。高斯-赛德尔迭代矩阵G也可由计算公式导出1(k (k+1)32+b11(k+1)1X2 (k+1)+3x31(k+1)(+1)3x2+b3=++G=01-301 ...
高斯赛德尔迭代法(概念)由雅可比迭代公式可知,在迭代的每一步计算过程中是用的全部分量来计算的所有分量,显然在计算第i个分量J1#3时,已经计算出的最新分量没有被利用,从直观上看,最新计算出的分量可能比旧的分量要好些.因此,对这些最新计算出来的第次近似的分量加以利用,就得到所谓解方程组的高斯—塞德(Gauss-Seid...
(2)选取一种收敛的迭代法写出迭代公式,并取初值,迭代计算出。相关知识点: 试题来源: 解析 解: 1) 对于雅可比迭代矩阵 BJ=D-1(L+U)= det(λI- BJ)= =0 BJ 的特征多项式f(λ)=λ3 =0,所以λ=0为BJ 的特征根,显然ρ(BJ)=0<1,因此由迭代收敛基本定理可知雅可比迭代法收敛。 高斯赛德尔答案详见书...
高斯赛德尔迭代法的迭代公式收敛矩阵为( )A. . A;( B. . D-1(L+U);( C. . L+U;(D) D. -1(L+U);(C). L+U;(D). (D-L)U.如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 分享 复制链接 新浪微博 分享QQ 微信扫一扫 微信内点击右上角“…”即可分享 反馈 ...
给定方程组 (1)写出雅可比迭代格式和高斯一赛德尔迭代格式。 (2)证明雅可比迭代法收敛而高斯 给定方程组 (1)写出雅可比迭代格式和高斯一赛德尔迭代格式。 (2)证明雅可比迭代法收敛而高斯一赛德尔迭代法发散。 (3)取x(0)=(0,0,0)T,用迭代法求出该方程组的解,精确到 点击查看答案 第3题 设线性方程组 (1...
高斯-塞德尔迭代法的迭代矩阵公式为: x(k+1)=D−1(L+U)x(k)+D−1b,其中D是A的对角线元素构成的矩阵,L和U分别是A的下三角矩阵和上三角矩阵。 这个公式中,D−1是D的逆矩阵,(L+U)x(k)表示将向量x(k)与矩阵L和U相乘,D−1b是将向量b与矩阵D的逆相乘。每次迭代中,新的解向量x(k+1)...
1037.方程组Ax=b,其中A=,x,bE R3,013(1)分别写出雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法的计算公式(分量形式)。(2)分别写出雅可比迭代法的迭代矩阵和高斯