对线性代数方程组设法导出使雅可比(Jacobi)迭代法和高斯-赛德尔(G-S)迭代法均收敛的迭代格式,要求分别写出迭代格式,并说明收敛的理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 因其变换后为等价方程组,且严格对角占优,故雅可比和高斯-赛德尔迭代法均收敛。 雅可比迭代格式为: 高斯-赛德尔代格式为: ...
百度试题 结果1 题目四、(16分)给定线性方程组: 。 (1)写出高斯-赛德尔迭代格式; (2)分析该迭代格式的收敛性。相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1)高斯-赛德尔迭代格式为: (2)迭代矩阵的特征方程为 解得,所以,故迭代1收敛。
百度试题 题目对于方程组试构造一收敛的高斯-赛德尔迭代格式,并说明收敛理由。 相关知识点: 试题来源: 解析 解:将方程组变换为: 系数矩阵为严格对角占优阵,则方程组存在收敛的高斯-赛德尔迭代格式。把方程组等价变形为: 收敛的高斯-赛德尔迭代格式为:
用高斯-赛德尔迭代法解线性方程组X | X、_ :x ; = 1xt:;'x、• x ; - 1乂|::;'匕x、• x ;=、的迭代格式中x2k = (k=0,
(12分)分别用雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法求解方程组写出迭代格式,并判断收敛性。若将原方程组变为再用上述两种迭代法求解是否收敛?说明原因。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 雅可比迭代格式为 发散(4分) 高斯-赛德尔迭代格式为 发散(8分) 方程组变为形式后 方程均严格对角占优,则收敛。 (12分)...
3.15给定方程组12101)写出雅可比迭代格式和高斯-赛德尔迭代格式。(2)证明雅可比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法发散(3)取x01=(0.0,0)1,用迭代法求出该
(1)雅可比迭代格式为 (2)雅可比迭代矩阵J的特征方程为 展开得4λ 3 一5λ+2=0①记f(λ)=4λ 3 -5λ+2则有f(-1)=3f(-2)=一20方程①有一根属于区间(-2-1)因而ρ(J)>1雅可比迭代格式发散。高斯-赛德尔迭代矩阵G的特征方程为 (3)用高斯-赛德尔迭代格式计算得到 (1)用高斯一赛德尔迭代格式求解本...
相关知识点: 试题来源: 解析 解: (1) 由系数矩阵为严格对角占优矩阵可知,使用雅可比、高斯-赛德尔迭代法求解此方程组均收敛。[精确解为] (2) 使用雅可比迭代法: , 使用高斯-赛德尔迭代法:
百度试题 题目求解方程组的高斯-赛德尔迭代格式为,取迭代初值,则=。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 按高斯-赛德尔迭代法写成迭代公式为